Объем прямоугольного паралепипеда 1001 см длина ребер простые числа найдите длину всех ребер. найдите площадь ее поверхности?

Разложим число 1001 на множители:

 1 · 7 ·11 · 13 = 1001

Значит, длины рёбер соответственно равны: 7 см, 11 см, 13 см.

a = 7см

b = 11 см

c = 13 см

Площадь всей поверхности S равна сумме площадей всех шести граней параллелепипеда или трёх пар.

Каждая грань - это прямоугольник. 

S₁ = ab

S₂ = bc

S₃ = ac

S = 2S₁ + 2S₂ + 2S₃ = 2(ab + bc + ac)

S = 2 · (7 · 11 + 11 · 13 + 7 · 13) = 2·(77+143+91) = 2 · 311 = 622 см²

S = 622 см²

ответ: 1) 7 см; 11 см; 13 см;

           2) 622 см²

Подробнее - на -