1. Математика
  2. Обчисліть площу фігури, обмеженої

Обчисліть площу фігури, обмеженої параболою y=(x+1)^2 та прямою y=4-x

Abibkaa Abibkaa    2   05.10.2019 18:30    0

Ответы
ustinlox ustinlox  11.08.2020 13:08

Найдём пересечения этих функций:

(x+1)^2 = 4 - x \Rightarrow x^2 + 3x - 3 = 0

x^2 + 3x - 3 = 0\\x_{1,2} = \frac{-3 \pm \sqrt{21}}{2}

Найдём площадь под графиком параболы и прямой. Площадью фигуры будет модуль их разности.

\Large \displaystyle S = \Big|\int\limits_{\frac{-3 - \sqrt{21}}{2}}^{\frac{-3 + \sqrt{21}}{2}} {(x+1)^2}\,dx - \int\limits_{\frac{-3 - \sqrt{21}}{2}}^{\frac{-3 + \sqrt{21}}{2}} {(4 - x)} \, dx\Big| =\Big| \int\limits_{\frac{-3 - \sqrt{21}}{2}}^{\frac{-3 + \sqrt{21}}{2}} {(x^2 + 3x - 3)} \, dx \Big|=

= \Big|(\frac{x^3}{3} + \frac{3x^2}{2} - 3x)|^{\frac{-3 + \sqrt{21}}{2}}_{\frac{-3 - \sqrt{21}}{2}}\Big| = \frac{7\sqrt{21}}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Топовыйшкольник Топовыйшкольник  07.12.2019 20:53
Дано комплексное число a=4/1-i . требуется: 1) записать число a в и тригонометрической форме; 2) найти все корни уравнения z^3=a^2...
sanyok505 sanyok505  07.12.2019 20:54
Разобраться м д/з по матике n772-774​...
andkrutoi2018 andkrutoi2018  07.12.2019 20:54
Доказать, что m*n = m+n, где m = 2 и n = 2...
elkenakate1221 elkenakate1221  07.12.2019 20:54
2•15^х + 15^у = 5^х • 3^-у 2•3^х-у - 5^у-х = 3 • 9^х и всё это под скобкой, система уравнений...
ПоНчИкНям ПоНчИкНям  07.12.2019 20:56
Решите уравнения: а)8/25 *у=3,2 б)5 2/14: х=1 2/7 это 6 класс подалуйста...
rasul1233 rasul1233  07.12.2019 20:58
В9 утра из двух городов,находящихся друг от друга на расстоянии 280 км,одновременно навстречу друг другу(вдоль дороги между этими ) выехали два поезда со скоростями 75,75...
gre4g3g4 gre4g3g4  07.12.2019 20:59
: построить по матрице смежности(смотреть на изображении) граф , его дополнительный и рёберный граф​...
Colaps Colaps  07.12.2019 21:01
Как сделать правильно, можно пошагово?...
2880905 2880905  07.12.2019 21:05
4. қысқаша жазылуы бойынша есеп құрастырып, оны шыгар.болды - 25 көгершін және 32 торғайүшып кетті - 15 күскалды - 7 күсb, n) « 20 кг артық сөзін пайдаланып есеп күретар...
shapovalova12345 shapovalova12345  07.12.2019 21:07
1какие надо вставить пропущенные цыфры​...

Популярные вопросы