1. Математика
  2. Нужно вычислить интеграл,интеграл

Нужно вычислить интеграл,интеграл неопределённый 1/(x^2-25)+1/(sqrtx^2+sqrt5)+1/(x^2+3) ,заранее

116541 116541    1   09.09.2019 10:20    0

Ответы
Vasianeumaha Vasianeumaha  07.10.2020 02:55
\int \Big (\frac{1}{x^2-25}+ \frac{1}{\sqrt{x^2}+\sqrt5}+ \frac{1}{x^2+3} \Big )dx=\int \frac{d}{x^2-25}+\int \frac{dx}{|x|+\sqrt5}+\\\\\\+\int \frac{dx}{x^2+3}=\frac{1}{2\cdot 5}\cdot ln\Big | \frac{x-5}{x+5}\Big |\pm ln|\, |x|+\sqrt5|+\\\\+\frac{1}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{x}{\sqrt3} +C;[\tex]\\[tex]P.S.\; \; Tak\; \; kak\; \; \sqrt{x^2}=|x|= \left \{ {{x,\; esli\; x \geq 0} \atop {-x,\; esli\; x\ \textless \ 0}} \right. \; ,to\; \\\\\\pri\; \; x \geq 0:\; \int \frac{dx}{|x|+\sqrt5}=\int \frac{dx}{x+\sqrt5}=ln|x+\sqrt5|+C\; ,\\\\pri\; \; x\ \textless \ 0:\; \; \int \frac{dx}{|x|+\sqrt5}=\int \frac{dx}{-x+\sqrt5}=-ln|-x+\sqrt5|+C\, .

Пример с уточнённым условием:
 
2)\; \; \int \Big (\frac{1}{x^2-25}+\frac{1}{\sqrt{x^2+5}}+\frac{1}{x^2+3}\Big )dx=\\\\=\int \frac{dx}{x^2-25}+\int \frac{dx}{\sqrt{x^2+5}} +\int \frac{dx}{x^2+3} =\frac{1}{10}\cdot ln\Big | \frac{x-5}{x+5}\Big |+ln|x+\sqrt{x^2+5}|+\\\\+\frac{1}{\sqrt3}\cdot arctg\frac{x}{\sqrt3}+C\, ;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aleksа005005 aleksа005005  25.08.2021 13:39
1 район -9 домов 2 район-10домов 3 район - ? домов...
Trusters2007 Trusters2007  25.08.2021 13:38
В альбоме 10 страниц.На каждой по 8 марок.Сколько марок в альбоме....
Tictax Tictax  25.08.2021 13:37
Сколько рублей будет составлять 100% заработной платы Олега, если 15% от его зп - это 12400 р....
Нezнaйка Нezнaйка  25.08.2021 13:34
на городі виросло 18 морквин .10буряків .а ріпок у 2 рази менше.ніж бурячка.Скільки всього овочів виросло на городі...
valerijarukavitsona valerijarukavitsona  25.08.2021 13:33
Запиши частку у вигляді мішаного числа 354:31...
vlada041104 vlada041104  25.08.2021 13:32
решите длина прямоугольника 27 м а ширина в 3 раза короче а в замен...
dianaTe dianaTe  25.08.2021 13:27
Вокруг небольшого парка прямоугольной формы с измерениями 54 ми 72 м по краям, начиная от угловых точек, на одинаковом расстоянии друг от друга установлены световые столбы стоимостью...
bog2017 bog2017  25.08.2021 13:22
решить это 2 примера оч тяжело...
Dragolord Dragolord  25.08.2021 13:14
Раскройте скобки (1-2а)×(3+4с)...
nastyagosteva nastyagosteva  25.08.2021 13:11
Сколько будет 378кг-839г×(4:2)+65г в кг...

Популярные вопросы