1. Математика
  2. Нужно решить пример по

Нужно решить пример по математике


Нужно решить пример по математике

ногл289 ногл289    1   11.07.2021 20:06    0

Ответы
prudniksveta prudniksveta  10.08.2021 20:16

x=2\cos a; y=2\sin a;\ xy(x^2-1)(y^2-1)=2\sin 2a(4\cos^2 a-1)(4\sin^2a-1)=

=2\sin 2a(2+2\cos 2a-1)(2-2\cos 2a-1)=2\sin 2a(1+2\cos 2a)(1-2\cos 2a)=

=2\sin 2a(1-4\cos^2 2a)=2\sin 2a(1-4(1-\sin^2 2a))=2\sin 2a(4\sin^2 2a-3)=

=t^3-2t, где t=2\sin 2a\in [-2;2].

Дальше элементарное исследование функции с производной.

f(t)=t^3-3t;\ f'(t)=3t^2-3;\ f'(t)=0;\ t=\pm 1; \ f(1)=-2; f(-1)=2;

f(-2)=-2; f(2)=2. Вывод: множество значений функции - это отрезок [-2;2].

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Nastay1234899 Nastay1234899  15.07.2019 11:50
Решите уравнение : 1) 4(7-2х)+6(х-1)=1...
анастатья анастатья  15.07.2019 11:50
Разложите на простые множители число 10 000,10,100,100 000...
hikka137 hikka137  15.07.2019 11:50
Найдите значениях вырожение (2 254 175+94 447): 414-1329...
Maowsk Maowsk  15.07.2019 11:50
А)сколько минут содержится в 1/2 ч?...
alexandrafortun alexandrafortun  15.07.2019 11:50
Бегуны пробежали 300 м бегунов всего 40 один бегун пробежал 700 м сколько бегуны пробежали м?...
raia0202 raia0202  15.07.2019 11:50
Объясните почему сумма 12*a+15*b+9*c делится на 3 где a и b натуральные числа...
Глеб0417 Глеб0417  15.07.2019 11:50
Делители чисел по их разложению на простые множетили: 231=3×7×11, 2002=2×7×11×13...
garaaj garaaj  15.07.2019 11:50
Сумму чисел 25 и 5 увеличить на разность чисел 28 и 22...
supercrud supercrud  15.07.2019 11:50
Решите уравнением : количество книг на двух полках было одинаковым .когда с 1 полки переложили 18 книг ,то на стало в 3 раза больше книг, чем на 1-ой . сколько...
Катя20030000 Катя20030000  15.07.2019 11:50
С, на завтра нужно: найдите катет прямоугольного треугольника если его гипотенуза и второй катет соответственно равны 9 см и 5 см...

Популярные вопросы