1. Математика
  2. Нужно найти интеграл ∫cos²3xdx

Нужно найти интеграл ∫cos²3xdx

9416451 9416451    1   23.05.2021 20:36    0

Ответы
СамаКрутость СамаКрутость  22.06.2021 20:36

Пошаговое объяснение:

=int(1+cos(6x)) / 2dx=int(1/2+1/2 cos(6x)) dx

=1/2x+1/2(1/6)sin(6x)+C=1/2x+1/2sin(6x)+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
МинаМина2003 МинаМина2003  22.06.2021 20:36

\int\limits \cos {}^{2} (3x) dx \\

Применим формулу понижения степени:

\cos {}^{2} (x) = \frac{1 + \cos(2x) }{2} \\ \\ \int\limits \cos {}^{2} (3x) dx = \int\limits \frac{1 + \cos(6x) }{2} dx = \\ = \frac{1}{2} (\int\limits \: dx + \int\limits \cos(6x) dx) = \\ = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} \int\limits \cos(6x) d(6x) = \\ = \frac{x}{2} + \frac{1}{12} \sin(6x) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ulyakiissaa ulyakiissaa  29.08.2019 07:00
Даны точки а(1; 1), в(1; 7),с(7; 7).найдите точку пересечения медиан треугольника авс....
87015148669 87015148669  29.08.2019 07:00
68,4: 9 равно 19,68: 8 равно 39,6: 15 равно 53,4: 1,5 равно 16,94: 2,8 равно...
replinova replinova  29.08.2019 07:00
Впервом бидоне было в 2 целых одну вторую раза меньше молока, чем во втором .когда в первом бидоне добавили 18 целых одна четвертая литра молока , а из второго взяли в одну...
данил2908 данил2908  29.08.2019 07:00
Найдите произведение целых чисел,не удовлетворяющих неравенству x(в квадрате) + x - 2 = 0...
superkurmaleev superkurmaleev  29.08.2019 07:00
Начерти отрезок а и б длиной 10 см поставь на нем точку о так чтобы длина отрезка а и о былс равна 2...
polibfbxbdbdbcb polibfbxbdbdbcb  29.08.2019 07:00
На какое число граммов нужно разделить 54000 чтобы получить ответ в килограммах с действия деления вычисли сколько килограммов содержится в 54000 г...
danchik00148 danchik00148  29.08.2019 07:00
Тюбик мастерит для посылки коробку с крышкой длина коробки 4дм5 см, ширина 2дм, высота-3дм.найдите объем коробки. сколько квадратных дециметров фанеры пошла на изготовление...
doglove96 doglove96  29.08.2019 07:00
При загрузке файла размером 800 мегабайт из интернета индикатор на экране компьютера показал, что загрузилось три четверти файла. сколько мегабайт осталось загрузить?...
Mercedess65amg Mercedess65amg  29.08.2019 07:00
На сколько33% от80 меньше числа 0,4части которого равно 25?...
dimat123 dimat123  29.08.2019 07:00
Реши вычисли устно ответь и запиши его футбольный матч на городском стадионе засиделась 45200 ли киносеанс в сельском клубе в 1000 раз меньше сколько человек посетило киносеанс...

Популярные вопросы