Найдите корень уравнения
4^8 : t . 2^2= 4^6,t= ___
^ - степень
. - умножить

Для решения данного уравнения, нам нужно привести оба выражения к одному основанию - 4.

Итак, начнем с левой части уравнения: 4^8 : t.2^2. Чтобы привести "2^2" к основанию 4, мы знаем, что 2^2 = 4. Таким образом, мы можем заменить "2^2" на "4".

Теперь наше уравнение выглядит так: 4^8 : t.4.

Когда делаем деление с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степени. То есть, "4^8 : 4" даст нам "4^7".

Наши обновленные уравнения выглядят так: 4^7 : t.

Давайте продолжим работать с правой частью уравнения. Мы уже привели его к единому основанию - 4. Теперь мы можем записать уравнение целиком: 4^7 : t = 4^6.

Чтобы решить это уравнение, мы можем равнять показатели степени, так как оба основания равны 4. То есть, "7 = 6". Однако, это не правильно.

Мы должны найти значение переменной "t", чтобы уравнение было верным. Чтобы найти это значение, мы делим обе стороны уравнения на 4^7.

Результатом будет: t = 4^6 / 4^7.

Когда делаем деление с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степени. То есть, "4^6 / 4^7" даст нам "4^(6-7)".

Давайте упростим это: 4^(6-7) = 4^-1.

Правило гласит, что если основание отрицательной степени равно "a", то "a^-n = 1/a^n". Применяя это правило, мы можем записать "4^-1" как "1/4^1".

Теперь наше уравнение выглядит так: t = 1/4^1.

Значение "4^1" равно 4, поэтому мы можем записать это как "t = 1/4".

Таким образом, корень уравнения 4^8 : t.2^2= 4^6 равен t = 1/4.