1. Математика
  2. Нужна в вычислении следующих

Нужна в вычислении следующих интегралов


Нужна в вычислении следующих интегралов
Нужна в вычислении следующих интегралов
Нужна в вычислении следующих интегралов

hohlov228 hohlov228    3   23.03.2021 22:48    0

Ответы
Polina300696 Polina300696  22.04.2021 22:53

1

\int\limits \frac{1 - 3x}{2x + 3} dx = \int\limits( \frac{dx }{2x + 3} -\int\limits \frac{3xdx}{2x + 3} ) = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(2x)}{2x + 3} - 3 \times \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{2x + 3} = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(2x + 3)}{2x + 3} - \frac{3}{2} \int\limits \frac{2x + 3- 3}{2x + 3} dx = \\ = \frac{1}{2} ln |2x + 3 | - \frac{3}{2}( \int\limits \: dx - 3\int\limits \frac{dx}{2x + 3} ) = \\ = \frac{1}{2} ln |2x + 3| - \frac{3}{2} x + \frac{9}{2} \times \frac{1}{2} ln |2x + 3| + C= \\ = \frac{11}{2} ln |2x +3 | - \frac{3x}{2} + C

2

\int\limits \frac{6x - 1}{ \sqrt{1 - 3x} } dx \\ \\ \text{Замена:} \\ 1 - 3x = t \\3x = 1 - t \\ 6x = 2(1 - t)\\ - 3dx = dt \\ dx = - \frac{dt}{3} \\ \\ - \frac{1}{3} \int\limits \frac{2 - 2t + 1}{ \sqrt{t} } dt = \frac{1}{3} \int\limits \frac{2t - 1}{ \sqrt{t} } dt = \\ = \frac{1}{3}\int\limits ( \frac{2t}{ \sqrt{t} } - \frac{1}{ \sqrt{t} } )dt = \frac{1}{3} \int\limits(2 \sqrt{t} - {t}^{ - \frac{1}{2} }) dt = \\ = \frac{2}{3} \times \frac{ {t}^{ \frac{3}{2} } }{ \frac{3}{2} } - \frac{1}{3} \times \frac{ { t}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C = \\ = \frac{4}{9} t \sqrt{t} - \frac{2}{3} \sqrt{t} + C = \\ = \frac{4}{9} \sqrt{ {(1 - 3x)}^{3} } - \frac{2}{3} \sqrt{1 - 3x} + C

3

\int\limits \frac{2x + 3}{2x + 1} dx= \int\limits\frac{2x + 1 + 2}{2x + 1} dx = \\ = \int\limits \: dx + \int\limits\frac{2dx}{2x + 1} = x + \int\limits \frac{d(2x + 1)}{2x + 1} = \\ = x + ln |2x + 1| + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
какахааа какахааа  30.01.2022 15:17
На листе бумаги в клетку начертите три различных параллелограмма с основанием 6 единиц и высотой 4 единицы. Сравните их площади...
Dwtop1 Dwtop1  30.01.2022 15:14
Для фотографий размером 8 см × 12 см надо сделать рамки из мотка проводки длинной 5 метров. Сколько рамок указанного размера может получится из данного мотка? Варианты: 10, 11, 12,...
Mironovа Mironovа  30.01.2022 15:10
Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, а также, построить многоугольник распределения дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:...
юля2634 юля2634  30.01.2022 15:06
А) Когда от ленты длиной 60 см отрезали несколько санти- метров, в ней осталось ещё 20 см. Сколько сантиметров ленты отрезали? б) Когда от ленты отрезали 40 см, в ней осталось ещё...
Seallk Seallk  30.01.2022 15:06
Kulisrostislav204 найдите увидете его аккаунт позовите а примеры решите 29 только...
verchik1739 verchik1739  30.01.2022 15:06
9. В стране есть несколько городов. Сумасшедший путешественник едет из города А в самый далёкий от него город B. Затем едет в самый далёкий от в город Си т.д. Докажите, что если город...
KOSHAPLAY27082007 KOSHAPLAY27082007  30.01.2022 15:05
Найти 9 если числа 4,8,12,9 представляют последовательные члены пропорции так написано в фотке. с решением...
jajahahah81817 jajahahah81817  30.01.2022 15:00
Семён пригласил на свой день рождения нескольких гостей. Каждый из присутствующих руку каждому, и оказалось, что рукопожатий сделано менее 100. Тогда Семён руку каждому из гостей...
plalbina plalbina  07.07.2019 08:40
Впарке в 3 раза меньше лип,чем клёнов,а дубов-на 30 меньше,чем клёнов.каких деревьев больше всего? а. лип б. клёнов в. дубов г. невозможно определить...
ЖЕНDOS777 ЖЕНDOS777  07.07.2019 08:40
Решите уравнение: а) х+(-5)=-6 б)х-8.5=-3 в)7.1-х=-3.8 г)х-3.41=-2.904 д)х-(+9)=-3.1 е)-1.9-х=4.4...

Популярные вопросы