1. Математика
  2. Нужна . найти предел [tex]\lim_{x

Нужна . найти предел \lim_{x \to 0} x^{2} e^{1/x} с решением

Luda11058 Luda11058    2   31.10.2019 10:29    1

Ответы
0ForeverUnicorn0 0ForeverUnicorn0  10.10.2020 10:28

\lim_{x \to 0^+} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-3}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2x^{-1}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{-\dfrac{1}{x^2}e^{\dfrac{1}{x}}}{-2x^{-2}}= \lim_{x \to 0^+} \dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{2}=\infty

\lim_{x \to 0^-} x^2e^{\dfrac{1}{x}}= \lim_{x \to 0^-} \dfrac{x^2}{e^{\dfrac{1}{-x}}}=[\dfrac{0}{e^\infty}]=0

Односторонние пределы не равны между собой, а значит предел в точке 0 не существует.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Eeerok33 Eeerok33  06.12.2021 11:32
, очень , только 2,3,4,5 и 6....
fernandic201011 fernandic201011  06.12.2021 11:32
В коробке лежат: а - синих,b - жёлтых и с - красных шариков.Какая вероятность того,что выбраный наугад шарик будет: 1) жёлтым;2) синим;3) не красным...
Karinarpro Karinarpro  06.12.2021 11:31
Сплав из олова и свинца содержит 108 кг олова и 27 кг свинца. В каком отношении взяты олово и свинец? ответ (если возможно, сократи дробь): олово и свинец взяты в...
elaushkop0busc elaushkop0busc  06.12.2021 11:28
Найти общее решение уравнения 4Uxx+7Uxy-2Uyy+Ux+2Uy=0...
fackaF39 fackaF39  06.12.2021 11:28
Стас купил в магазине 15 синих ручек по 26,8 красных ручек по 50 рублей и 24 простых карандаша по 32 рубля. Скошько всего стас заплатил за покупку С краткой записью...
ulye ulye  06.12.2021 11:28
Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: А) y=x+3 и y=3 В) y=x+7 и y=3x+7 C) y=-2x-6 и у=-4х-6 D) y=-5х+3 и y=-5х+4 E) y=0,5х+4 и...
Rameros Rameros  06.12.2021 11:28
0:x=52 x -- це скільки (без дробів)?...
yfbft yfbft  06.12.2021 11:28
Найти разность смешанных чисел 5 3/5 - 3 3/10...
wavystrong wavystrong  06.12.2021 11:27
Даны координаты точек А(4),В(-3),С(8),D(-5), укажите какие из отрезков имеют наименьшую длину 1) АС, 2)АD, 3)АВ, 4) С...
375196albert 375196albert  06.12.2021 11:27
Выполни обратное операции и найди числа с которых начинались вычисления...

Популярные вопросы