1. Математика
  2. Нужна , Найти множество

Нужна , Найти множество первообразных для функций


Нужна , Найти множество первообразных для функций

Py4KaJKJLACC Py4KaJKJLACC    1   01.04.2021 19:00    0

Ответы
STARBOY47 STARBOY47  01.05.2021 19:04

Запишем функцию и немного преобразуем её:

f(x) = \dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{x^2} + \sqrt[3]{x} + 2\\\\\\f(x) = \dfrac{1}{2}x + 3\cdot\dfrac{1}{x^2} + x^{\frac{1}{3}} + 2\\\\\\f(x) = \dfrac{1}{2}x + 3x^{-2} + x^{\frac{1}{3}} + 2

Тогда первообразная для неё будет:

F(x) = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{x^2}{2} + 3\cdot\dfrac{x^{-1}}{-1} + \dfrac{x^{\frac{4}{3}}}{\dfrac{4}{3}} + 2x\\\\\\\\F(x) = \dfrac{x^2}{4} - 3x^{-1} + \dfrac{3x^{\frac{4}{3}}}{4} + 2x\\\\\\F(x) = \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{3}{x} + \dfrac{3\sqrt[3]{x^4}}{4} + 2x

Тогда общий вид первообразных для этой функции:

\boxed{\bf{F(x) = \dfrac{x^2}{4} - \dfrac{3}{x} + \dfrac{3\sqrt[3]{x^4}}{4} + 2x + C}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DimaLim DimaLim  02.04.2021 21:57
Чого три шостих дорівнює одній другі?...
GenaGenaGena1 GenaGenaGena1  02.04.2021 21:57
Из 40% написала правильно 36% какую оценку получу?...
026k 026k  02.04.2021 22:01
Ребят, я ответ знаю, просто делюсь , да и вы разомните мозги​...
крик56 крик56  02.04.2021 22:10
1)sin(x+п/2) корень из2 /2 2)(-gx+корень из3)(2cos x/12-1)=0...
dashayudina04 dashayudina04  02.04.2021 22:10
мне по математике есть такие числа как многочлен или дроби я в них не разбираюсь это слишком трудно....
Dima85211 Dima85211  02.04.2021 22:11
Вычислить определенные интегралы:...
mumuminecraft mumuminecraft  02.04.2021 22:11
(234*37-140:50)+879*23-100 =Решите по действиям ​...
ViktoriaUiliams ViktoriaUiliams  02.04.2021 22:12
Розв язати рівняння 0,2-0,02:(0,002+0,002×)=0,6​...
olgazubok1 olgazubok1  02.04.2021 22:15
Знайдіть міру кута , якщо tg=√3​...
gandurska1 gandurska1  02.04.2021 22:16
Розв язати рівняння (х-12)⋅(3х-0,9)=0...

Популярные вопросы