Не выполняя построений найдите координаты точек пересечения графиков y=-1/2x^2 и y=1/2x-1

(1; - 1/2) и (-2; - 2) .

Пошаговое объяснение:

1. Найдём абсциссы точек пересечения графиков:

-1/2x^2 = 1/2x-1

-1/2x^2 - 1/2x + 1 = 0

x^2 + x - 2 = 0

D = 1 + 4•1•2 = 9

x1 = (-1 + 3)/2 = 1;

x2 = (-1 - 3)/2 = - 2;

2. Если х = 1, то у = 1/2•1-1 = - 1/2.

(1; - 1/2) - первая общая точка графиков.

Если х = -2, то у = 1/2•(-2) -1 = - 2.

(-2; - 2) - аторая общая точка графиков.

ответ: (1; - 1/2) и (-2; - 2) .