1. Математика
  2. Не пользуясь правилом лопиталя​

Не пользуясь правилом лопиталя​


Не пользуясь правилом лопиталя​

DanilNaumov DanilNaumov    1   23.11.2020 23:28    2

Ответы
alyabevan02001 alyabevan02001  12.02.2021 18:36

2) \lim_{x\to\infty} \frac{5x^2 + x + 2}{2x^2+1} =

= \lim_{x\to\infty} \frac{5+\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}}{2+\frac{1}{x^2}} =

= \frac{5}{2}

5) \lim_{x\to 1} \frac{\sqrt{3x+1}-2}{x^2 -1} =

= \lim_{x\to 1} \frac{(\sqrt{3x+1}-2)\cdot(\sqrt{3x+1}+2)}{(x^2-1)\cdot(\sqrt{3x+1}+2)} =

= \lim_{x\to 1} \frac{(3x+1) - 2^2}{(x^2-1)\cdot(\sqrt{3x+1}+2)} =

= \lim_{x\to 1} \frac{3x-3}{(x^2-1)\cdot(\sqrt{3x+1}+2)} =

= \lim_{x\to 1} \frac{3\cdot(x-1)}{(x-1)(x+1)(\sqrt{3x+1}+2)} =

= \lim_{x\to 1} \frac{3}{(x+1)(\sqrt{3x+1}+2)} =

= \frac{3}{(1+1)(\sqrt{3\cdot 1+1}+2)} = \frac{3}{2\cdot(\sqrt{4}+2)} =

= \frac{3}{2\cdot 4} = \frac{3}{8}

8) \lim_{x\to 0} \frac{x\cdot\sin(3x)}{1-\cos(4x)} = L

1 - \cos(4x) = \cos^2(2x) + \sin^2(2x) - \cos^2(2x) + \sin^2(2x) =

= 2\sin^2(2x)

L = \lim_{x\to 0} \frac{x\cdot\sin(3x)}{2\sin^2(2x)} =

= \frac{1}{2}\cdot\lim_{x\to 0} \frac{x}{2x}\cdot\frac{3x}{2x} =

= \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2} = \frac{3}{8}

10) \lim_{x\to 3} (4-x)^{\frac{2}{3-x}} =

= \lim_{x\to 3} (1+(3-x))^{\frac{2}{3-x}} = L

y = 3-x

y\xrightarrow[x\to 3]{} 0

L = (\lim_{y\to 0} (1+y)^{\frac{1}{y}})^2 = e^2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
1DiamonDragon1 1DiamonDragon1  30.10.2020 07:36
60:х=у:5 сколько будет х•у...
ник200781 ник200781  30.10.2020 07:36
Выбери правильную равенство...
Intagul Intagul  30.10.2020 07:36
Можоте с тжб 5 класс 5 6 математика ​...
redridinghood1 redridinghood1  30.10.2020 07:43
Можоте с тжб 5 класс 5 6 есеп математика даю 20 да​...
короваточкару короваточкару  30.10.2020 07:43
5. Решите уравнение и выполните проверку:...
Alinahe2001 Alinahe2001  30.10.2020 07:43
Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа: 12,2•13,2-0,268:6,7С решением...
Tvoyainta Tvoyainta  30.10.2020 07:43
Шешуге көмек кере комектесіңдерші:3​...
Ник111111н Ник111111н  30.10.2020 07:43
Помагите пожауста это соч по матем​...
ola124 ola124  30.10.2020 07:43
Прометей похитил у богов огонь для людей. Он научил людей искус- ствам, научил счету, чтению и письму. Он научил добывать в недрахземли металл и обрабатывать его. Прометей...
ВаняАВЕР2006 ВаняАВЕР2006  30.10.2020 07:43
289. Firma xodimining haftalik ish haqi 62 000 n ifoda bilan aniqlanadi, bu yerda n hafta davomida ishlangan soatlar miqdori. Agar xodim birinchi haftada 44soat, ikkinchi...

Популярные вопросы