Назовем натуральное число особым, если оно представимо в виде m² + 2n², где m и n – целые числа. докажите, что произведение двух особых чисел

Question

Математика: Назовем натуральное число особым, если оно представимо в виде m² + 2n², где m и n – целые числа. докажите, что произведение двух особых чисел также особое число.

sara133 · Answer

Пошаговое объяснение:(m^2+2n^2)*(a^2+2b^2)=(m^2a^2+4n^2b^2)+(2*b^2m^2+2n^2a^2)=(m^2a^2-4n^2m^2a^2b^2+4n^2b^2)+(2*b^2m^2+4n^2m^2a^2b^2+2n^2a^2)=(ma-2nb)^2+2(bm+an)^2=K^2+2L^2  ,где K=(ma-2nb)L=(bm+an),что и требуется....

Назовем натуральное число особым, если оно представимо в виде m² + 2n², где m и n – целые числа. докажите, что произведение двух особых чисел также особое число.

Популярные вопросы