Найти значение выражения: log4 6 ∙ log√6 16 Варианты ответа
А) 24;
Б) 4;
В) -1/4;
Г) 1/3.

Для начала, давайте разберемся с использованием логарифма в решении данной задачи.

Логарифм - это математическая операция, обратная возведению числа в определенную степень. Например, если известно, что 10 возвели в степень 2, то логарифмическое выражение будет записываться так: log10 100 = 2. Логарифм часто обозначается как log.

Теперь воспользуемся этими определениями для решения задачи.

У нас дано выражение: log4 6 ∙ log√6 16.

Первым шагом решим логарифм по основанию 4 для числа 6.

Чтобы найти значение этого логарифма, мы должны подобрать число, возводимое в степень 4 и равное 6. Нас интересует, какое число возвести в степень 4, чтобы получить 6.

Подходящим числом является 2, так как 2 в степени 4 равно 16, а 16 является квадратом числа 6. Поэтому значение логарифма log4 6 равно 2.

Далее рассмотрим второе логарифмическое выражение log√6 16.

Основание этого логарифма, как видно из записи, равно корню квадратному из 6.

Чтобы найти значение этого логарифма, мы должны найти число, возводимое в степень корня квадратного и равное 16.
Подходящим числом является 4, так как корень квадратный из 6 равен примерно 2.449 и 2.449 возводим в квадрат дает 6 (так как 2.449^2 ≈ 6). Значит, значение логарифма log√6 16 равно 4.

Теперь у нас остается умножение этих двух значений: log4 6 ∙ log√6 16 = 2 ∙ 4 = 8.

Итак, значение выражения равно 8.

Ответ: вариант ответа А) 24 не является правильным, варианты ответа Б) 4, В) -1/4 и Г) 1/3 также не являются правильными.