1. Математика
  2. Найти все значения параметра

Найти все значения параметра a, при которых функция определена на всей числовой оси y= ((a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12)^1/2

egorkozlovcev egorkozlovcev    1   22.05.2019 14:20    0

Ответы
Molina121212 Molina121212  18.06.2020 01:11
y= ((a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12)^{\frac12}\\
y=\sqrt{(a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12}\\
(a-2x)^2 - 2(a-4x) + 3a - 12\geq0\\
a^2-4ax+4x^2-2a+8x+3a-12\geq0\\
4x^2+(8-4a)x+(a^2+a-12)\geq0\\
4x^2+(8-4a)x+(a^2+a-12)=0\quad\quad(1)\\
D=(8-4a)^2-4\cdot4\cdot(a^2+a-12)=\\=64-64a+16a^2-16a^2-16a+192=-80a+256
Уравнение (1) имеет решение только при отрицательном D, то есть
-80a+256\geq0\\
80a\leq256\\
a\leq\frac{256}{80}\\
a\leq3,2
Функция определена на всей числовой прямой при a\in\left(-\infty;\;3,2\right]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
GreenApelsin GreenApelsin  20.06.2020 09:54
Решите уравнение: cos2x+sin^2 x=0...
никто273 никто273  19.06.2020 09:53
5)  Смешали некоторое количество 11%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19% раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора....
arsenlitvinov arsenlitvinov  19.06.2020 09:53
Вычислите log 3 + 1/2 log 4/3 = Найти значение выражений arcsin(-1/2)+arccos 1/2 =...
kivialisalittlee kivialisalittlee  19.06.2020 09:53
сколькими можно выбрать две диагонали граней куба не лежащие в параллельных плоскостях или в одной плоскости?...
YIUYA123DANIL YIUYA123DANIL  19.06.2020 09:52
Какое решение имеет уравнение cosx=a Выберите правильный вариант: 1)х=2пn 2)x=п/2+пn 3)x=п+2пn 4)x=п...
andriyzhovniryk andriyzhovniryk  19.06.2020 09:52
; 1.Дана функция у 9х^3+6x^2- 4x +6Чему равна производная в точке х=3?2.С производной исследуйте функцию и укажитепромежуток, на котором функция возрастает у = 16х + 4х^23....
makoldinvyacheoxyw3a makoldinvyacheoxyw3a  19.06.2020 09:52
Построить график функции у = tg (x+π)...
сабинаааа сабинаааа  19.06.2020 09:52
1) Составьте уравнение касательной к графику функции y=x(2)+x-6 в точке х0=2 2) Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у=х(2), х=2, х=5 и осью 0х 3)Даны...
19zm19zm 19zm19zm  19.06.2020 09:52
1. Найдите значения выражения: (2 10 27) − 1 3 – 0,5 −2 + ( 1 3 ) 0 2. Решите уравнение: √2х + 7 = х + 2 3. Решите неравенство: 2x-1+2x+3 17 4. Найдите область определения...
hanabi7suzuha hanabi7suzuha  19.06.2020 09:51
1 Определите усилия в стержнях ста >...

Популярные вопросы