1. Математика
  2. Найти все целые значения параметра

Найти все целые значения параметра "а", для которых уравнение: может иметь решение

korolevalena20 korolevalena20    1   15.09.2019 05:50    1

Ответы
ЯрикФролов ЯрикФролов  07.10.2020 16:17
Нужно учесть то, что подкоренное выражение должно быть больше равно 0
       2a- \pi \geq 0;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ a \geq \dfrac{\pi}{2}

Перепишем данное уравнение в виде \arccos x= \dfrac{ \sqrt{2a- \pi } }{2}. Уравнение может иметь решение, если

      0 \leq \dfrac{ \sqrt{2a- \pi } }{2} \leq \pi \\ \\ \\ 0 \leq \sqrt{2a- \pi } \leq 2 \pi \\ \\ 0 \leq 2a- \pi \leq 4 \pi ^2\\ \\ \pi \leq 2a \leq 4 \pi ^2+ \pi \\ \\ \dfrac{\pi}{2} \leq a \leq 2 \pi ^2+\dfrac{\pi}{2}

То есть, при a \in \bigg[\dfrac{\pi}{2} ;2 \pi ^2+\dfrac{\pi}{2} \bigg] уравнение может иметь решение.

Целые решения: 2;3;...,21
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ToPGoP1 ToPGoP1  18.06.2021 15:20
(2\3)^х больше 12/3-дробь ^х квадрат​...
Настенька20030410 Настенька20030410  18.06.2021 15:21
Тест по математике за 1 курсе техникума....
maksgibert61 maksgibert61  18.06.2021 15:22
Получено сообщение закодированное кодом Хэминга 110001011100100111100. Определить наличие ошибки в полученом сообщении Декодировать...
1Айжан11 1Айжан11  18.06.2021 15:23
Какая из последовательностей сходится? Какая из последовательностей монотонная? За спам, неправильный ответ жалоба....
bertain bertain  18.06.2021 15:24
Найти экстремальное значение функции при заданном ограничении:...
maratis2007 maratis2007  18.06.2021 15:27
РЕБЯТ ОЧЕНЬ ТОЛЬКО ПЕРВОЕ​...
Stefalove Stefalove  18.06.2021 15:27
Найти наибольшее значение функции z = f (x, y) в области, задаваемой системой неравенств:...
daryaaleksandr2 daryaaleksandr2  18.06.2021 15:28
Найти область определения функции, множество значений, промежутки возрастания и убывания, экстремумы и наименьшее значение....
lgolar lgolar  18.06.2021 15:30
Вычислить двойной интеграл, если область D ограничена линиями y = 1 – x² и y = 0:...
sinan1922abdullaev sinan1922abdullaev  18.06.2021 15:43
Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной прямыми ,графиком функции и осью Оха=0, b=2, ​...

Популярные вопросы