1. Математика
  2. Найти производные функций,

Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде. а) y=(1+(x-1)/(x+1))^sqrt(2+x^2); б) x^3y-xy^3=sin(xy)

Alma88 Alma88    2   27.06.2019 13:00    0

Ответы
Ульяна122004 Ульяна122004  21.07.2020 22:45
a) y=( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} } \\y=(\frac{x}{x+1}) ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ lny = ln[(\frac{x}{x+1})] ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ \frac{y'}{y} =[\sqrt{2+x^2}ln(\frac{x}{x+1})]'=\\ = \frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} ) \\ y'=[( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} }]*[\frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} )]

x^3y-xy^3=sin(xy)\\ x^3y-xy^3-sin(xy)=0\\ F'_x=3x^2y-y^3-ycos(xy)\\ F'_y=x^3-3xy^2-xcos(xy)\\ -\frac{F'_x}{F'_y}= -\frac{3x^2y-y^3-ycos(xy)}{x^3-3xy^2-xcos(xy)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Egor456803 Egor456803  02.11.2020 05:15
Ч (3x+2) +2 (422 +1х +23-4 гр12​...
elyushik elyushik  02.11.2020 05:26
Упростите выражение и найдите его значение: (2) 4(3х+2)+2(12+4х) + 23 - х при х СОЧ по математике...
kudesnik72rusoz03b4 kudesnik72rusoz03b4  02.11.2020 05:27
Даны координаты вершин пирамиды А 1 ( х 1 ; y 1 ; z 1 ) , А 2 ( х 2 ; y 2 ; z 2 ) , А 3 ( х 3 ; y 3 ; z 3 ) , А 4 ( х 4 ; y 4 ; z 4 ) . Найти: 1) длину ребра А 1 А 2 ;...
esergee2012 esergee2012  02.11.2020 05:27
найти! Найдите главную часть вида Q(x)=c(x−14)m бесконечно большой функции R(x)=−8⋅(ex−14−1)^8/(x−14)^15+14/[arcsin (x−14)]^4 при x→14....
Notch Notch  02.11.2020 05:27
4. Сократите дробь a) 28/122 b) 644/28...
Sasha7301 Sasha7301  02.11.2020 05:28
1)+(-10) = 6; 2) -7.5 +] = 4;3)+(-5,1)=-3;Заполните рамочке числами так чтобы получить верное равенство ​...
kedr3 kedr3  02.11.2020 05:28
упростить тригонометрическое тождество...
moonmyrreg moonmyrreg  02.11.2020 05:31
(1/3)^-3-(-6/7)^8+(1/2)^2:2​...
карамба111 карамба111  02.11.2020 05:32
5. Найдите НОД(216,336)-?...
gulzanairgalievi gulzanairgalievi  02.11.2020 05:32
Запишите координаты точек А и В . Найдите ПО рисунку значение (С-11) }...

Популярные вопросы