1. Математика
  2. Найти производные функций:

Найти производные функций: а) s=∛(t^2+t+2 ) и вычислите s'(2) b)найти вторую производную функции f(x)=(x^2-4)/(x^2+4) и вычислить f''(-1) с решением

ggwpbro ggwpbro    1   15.09.2019 07:00    0

Ответы
фирдавс6 фирдавс6  07.10.2020 16:26
a)\; \; S=\sqrt[3]{t^2+t+2} =(t^2+t+2)^{1/3}\\\\S'=\frac{1}{3}\cdot (t^2+t+2)^{-\frac{2}{3}}\cdot (2t+1)=\frac{2t+1}{3\cdot \sqrt[3]{(t^2+t+2)^2}} \\\\S'(2)=\frac{5}{3\cdot \sqrt[3]{8^2}}= \frac{5}{3\sqrt[3]{2^6}}= \frac{5}{3\cdot 2^2}= \frac{5}{12}\\\\b)\; \; f(x)= \frac{x^2-4}{x^2+4}=\frac{x^2+4-8}{x^2+4} =1- \frac{8}{x^2+4}\\\\f'(x)=- \frac{-8\cdot 2x}{(x^2+4)^2} = \frac{16x}{(x^2+4)^2} \\\\f''(x)= \frac{16(x^2+4)^2-16x\cdot 2(x^2+4)\cdot 2x}{(x^2+4)^4}=\frac{16(x^2+4)-64x^2}{(x^2+4)^3}=\frac{16(x^2+4-4x^2)}{(x^2+4)^3}

f''(x)= \frac{16(4-3x^2)}{(x^2+4)^3} \\\\f''(-1)= \frac{16\cdot (4-3)}{5^3}= \frac{16}{125}=0,128
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
opuros33 opuros33  20.09.2019 20:50
Нужна , нужно решить интеграл, но смысл в том что его нужно решить без замены и можно ли так?...
lizavetabelkin lizavetabelkin  20.09.2019 20:50
Сочинение на тему мама на даргинском языке...
enotowi4enot enotowi4enot  20.09.2019 20:50
Предмет естесвознание. отметить транспорт,который доедит до финиша первым автомобиль,велосипед,мотоцикл ? заполни таблицу. по одному примеру обьектов с высокой и низкой скоростью...
QuAtTro271 QuAtTro271  20.09.2019 20:50
Запиши десятичную дробь в виде смешанного числа. в результате дробь сократи. 6,21=...
sairma sairma  20.09.2019 20:50
Вычислите раскрыв скобки (3-х)+(7-х)...
Ivanych086 Ivanych086  20.09.2019 20:50
Запишите решенее а не ответ. за 3 кг конфет заплатили 23 рубля. сколько нужно заплатить за 6 кг конфет...
5five3353 5five3353  20.09.2019 20:50
Скоко будет 1+2+3+4+5+6+7+8+9++1000?...
student033 student033  20.09.2019 20:50
Вкомнате находятся три котенка и два утенка, а во дворе- один котенок и три утенка.шесть лап перебежали из комнаты в кухню, а потом восемь лап прибежали со двора в комнату....
makssaulin makssaulin  20.09.2019 20:50
Напишите числа обратные следующим числам 6 целых 5/13 и 0 и - 7,3...
Amkissa Amkissa  20.09.2019 20:50
Впонедельник александра пересылает картины пяти своим друзьям. в течении нескольких дней каждый, кто получает фотографию , пересылает её на следующий день после получения...

Популярные вопросы