1. Математика
  2. Найти производные функции а)

Найти производные функции а) у=arcsin*√(1-3x)
б) (у/х) =arctg(x/y)
в) y=x(в степени) (-tgx)
минут

radmirhik2706 radmirhik2706    3   18.01.2021 14:59    0

Ответы
UILA336 UILA336  17.02.2021 14:59

y = arcsin \sqrt{1 - 3x}

y' = \frac{1}{ \sqrt{1 - (1 - 3x)} } \times \frac{1}{2 \sqrt{1 - 3x} } \times ( - 3) = \\ = \frac{1}{ \sqrt{3x} } \times ( - \frac{3}{2 \sqrt{1 - 3x} } ) = \\ = - \frac{ \sqrt{3} }{2 \sqrt{x(1 - 3x)} }

б)

\frac{y}{x} = arctg( \frac{x}{y} ) \\ \frac{y'x - y}{ {x}^{2} } = \frac{1}{1 + \frac{ {x}^{2} }{ {y}^{2} } } \times \frac{y - y'x}{ {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} - \frac{y}{ {x}^{2} } = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times \frac{y - y'x}{ {y}^{2} } \\ \frac{y'}{x} = \frac{y}{ {x}^{2} } + \frac{y}{ {x}^{2} + {y}^{2} } - \frac{y'x}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \\ y'( \frac{1}{x} + \frac{x}{ {x}^{2} + {y}^{2} } ) = \frac{y( {x}^{2} + {y}^{2} ) + y {x}^{2} }{ {x}^{2} ( {x}^{2} + {y}^{2} )} \\ y' \times \frac{ {x}^{2} + {y}^{2} + {x}^{2} }{x( {x}^{2} + {y}^{2}) } = \frac{ {x}^{2}y + {y}^{3} + {x}^{2} y}{ {x}^{2} ( {x}^{2} + {y}^{2}) } \\ y' = \frac{x( {x}^{2} + {y}^{2} )}{2 {x}^{2} + {y}^{2} } \times \frac{ {y}^{3} + 2 {x}^{2} y }{ {x}^{2} ( {x}^{2} + {y}^{2} ) } \\ y' = \frac{ y({y}^{2} + 2 {x}^{2} )}{x(2 {x}^{2} + {y}^{2} )} \\ y' = \frac{y}{x}

в)

формула:

y '= ( ln(y))' \times y

( ln(y))' = ( ln( {x}^{ - tgx} ) )' = ( - tgx \times ln(x)) ' = \\ = - \frac{1}{ { \cos }^{2} (x)} ln(x) - \frac{tgx}{ x } \\ \\ y' = {x}^{ - tgx} \times ( - \frac{ ln(x) }{ { \cos }^{2}x } - \frac{tgx}{x} )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DOTA2олежа DOTA2олежа  06.12.2020 14:33
Ширина прямоугольника равна 12 мм, а периметр 22 см Найдите длину​...
dzorina2002 dzorina2002  06.12.2020 14:33
даю! Напишите с объяснением...
Starbiliya2003 Starbiliya2003  06.12.2020 14:33
36. Развернутый угол разделили в отошении 5:4. Найдите эти углы? А) 100; 80В) 200; 160 С) 50:40D) 120 60​...
SanyaVetka SanyaVetka  06.12.2020 14:33
ВРЕМЕНИ МАЛО! ПРОСТИТЕ, ЧТО ТАК МАЛО, НО ЭТО ВСЕ ЧТО БЫЛИ. ЗАДАНИЕ ПРОСТОЕ, НО МОЗГ НЕ ВАРИТ. Задание на фото...
AyHaN123 AyHaN123  06.12.2020 14:34
Длина одной стороны треугольника равна 8 5/7 см, а длина второй стороны на 2 1/7 меньше длины первой стороны. Найди длину третьей стороны треугольника, если периметр...
ktsimonsik ktsimonsik  06.12.2020 14:34
Найдите неизвестный член в отношениях А) 6 дм : 3 см ; Б)1 дм : 1 м ; в) 9кг 500г : 5ц...
Alexandra0903 Alexandra0903  06.12.2020 14:34
1)экскурсанты 117км пути ехали на автобусе со скоростью 45км/ч, затем 54 мин обедали. Оставшуюся часть маршрута они шли пешком со скоростью 4км/ч в течение 1,5ч. найти...
4moebanoe 4moebanoe  06.12.2020 14:34
Найти значение производной функции f(x) в точке x0...
lenochkasadyho lenochkasadyho  06.12.2020 14:34
Высота первой башни 0,273 километра ​...
0070070070007 0070070070007  06.12.2020 14:34
Один из смежный углов равен 9 градусам.сколько процентов от развернутого это составляет?...

Популярные вопросы