1. Математика
  2. Найти приращение функции

Найти приращение функции f(x) = 4 - x^3

Elbek11ee Elbek11ee    1   16.04.2021 16:55    1

Ответы
PolyMoly1 PolyMoly1  16.05.2021 16:55

Пошаговое объяснение:

Значение функции в какой-то точке x0

f(x_0)=4-(x_0)^3

Значение функции в точке x0+Δx будет. (Δx не пишется тут, поэтому дальше по тексту dx следует читать, как Δx).

f(x_0+dx)=4-(x_0+dx)^3

Тогда приращение функции в точке x0

df=f(x_0+dx) -f(x_0) =4-(x_0+dx)^3-(4-(x_0)^3)

или все сокращаем и раскрываем кубы

df=(x_0)^3-(x_0+dx)^3=(x_0)^3-(x_0^3+3x_0^2*dx+3x_0*dx^2+dx^3)=\\

-3x_0^2*dx-3*x_0*3dx^2-dx^3

Это и есть полное приращение функции в точке x0, если d очень мало, то 2ой и третий порядок малости dx^2 и dx^3 можно убрать и получим

df=-3x_0^2*dx

что является производной функции

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
mirimyan79 mirimyan79  30.07.2019 09:50
Что такое шар,коэффицент,модуль числа,параллельные прямые? экзамен...
danilfkr danilfkr  30.07.2019 09:50
При каких значениях а имеет смысл выражение: √12-3а+√а+2...
MaМа MaМа  30.07.2019 09:50
Влесоводстве посадили деревья. под березу отвели 28% всей площади , под сосну 25% остатка, а остальную площадь под другие деревья. на какой площади посадили деревья...
DARO100 DARO100  30.07.2019 09:50
Подобные слагаемые 4,3а – 3,7у + 5а – 3,2у вычислите 5,7 * (-0,3) – (-2,5 + 4,3) * 3 решите уравнение 3\4 * (5\6 + 2\3х) = 5х- четыре целых одна вторая...
abdullaxadeaygün abdullaxadeaygün  30.07.2019 09:50
Вася утверждает, что он знает 2 натуральных числа x и y таких, что 158x+93y=2003 . не ошибся ли вася?...
kvkv2 kvkv2  30.07.2019 09:50
Для перевозки мебели на 8 автомобилей грузоподъемностью 5 тонн . сколько потребуется автомобилей грузоподъемностью 4 тон чтобы перевести эту же мебель...
Hyies Hyies  30.07.2019 09:50
Имеются два типа песочных часов они отмеряют 7 минут а второй 11 минут как с их отмерить 15 минут для того чтобы сварить яйцо...
ivanzalivnoi ivanzalivnoi  30.07.2019 09:50
Из деревни вышел пешеход а через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист скорость велосипедиста 10 километров час а скорость пешехода 5 километров в час через сколько...
Санжик707 Санжик707  30.07.2019 09:50
Впрямоугольном листе картона размером 8 дм × 6 дм нужно вырезать прямоугольное отверстик площадью 24 дм^2 так,чтобы стороны отверстия были равно удалены от концов...
Екатерина2301 Екатерина2301  30.07.2019 09:50
За 1 день турист км, что составляет 40% всего пути найдите длину пути, который должен пройти турист...

Популярные вопросы