1. Математика
  2. Найти пределы функции, не используя

Найти пределы функции, не используя правила Лопиталя. \lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} }{x-3}-\frac{x^{3}}{x^{2}+3x}

Подробное решение!

ydaschamp ydaschamp    1   18.12.2020 11:25    0

Ответы
фиаско123 фиаско123  17.01.2021 11:26

\lim\limits_{x \to \infty}\Big(\dfrac{x^2}{x-3}-\dfrac{x^3}{x^2+3x}\Big)=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{x^2(x^2+3x)-x^3(x-3)}{(x-3)\cdot x\cdot (x+3)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{x^4+3x^3-x^4+3x^3}{(x-3)\cdot x\cdot (x+3)}=\lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{6x^3}{x\cdot (x^2-9)}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{6x^2}{x^2- 9}=\Big[\ \dfrac{:x^2}{:x^2}\ \Big]\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{6}{1-\dfrac{9}{x^2}}=\dfrac{6}{1-0}=6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
LuKи LuKи  17.01.2021 11:26

Пошаговое объяснение:

lim_{x \to \infty}( \frac{ {x}^{2} }{x - 3} - \frac{ {x}^{3} }{ {x}^{2} + 3x} ) = lim_{x \to \infty}( \frac{6 {x}^{2} }{ {x}^{2} - 9} ) = lim_{x \to \infty}( \frac{6}{1 - \frac{9}{ {x}^{2} } } ) = 6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
TayniDzho TayniDzho  15.06.2019 07:20
Найдите значение выражения а) 45*36+55*36 б) 51*136-21*136...
igorkurkin02 igorkurkin02  15.06.2019 07:20
Укласі 32 учні , з них три-восьмих становлять хлопці скільки хлопців у класі...
nastyan853958 nastyan853958  15.06.2019 07:20
При затруднении рассмотри такую запись 6454÷14=6454÷(7×2)=6454÷7÷2=922÷2=?...
DmdmdmA DmdmdmA  15.06.2019 07:20
Придумайте пять чисел , при делений которых на 23 получиться остаток 3....
dasha29saranina1234 dasha29saranina1234  15.06.2019 07:20
3^x+2. +3^x=90 подскажите как решить...
Loskinstem5617 Loskinstem5617  15.06.2019 07:20
Поезд-экспресс шел 3 часа со скоростью 180 км/ч. затем он увеличил скорость на 85 км/ч и через час прибыл на конечную станцию. какой путь поезд?...
oobostoo oobostoo  15.06.2019 07:20
На одну чашку весов положили мешок с крупой и гирю в 2 кг,а на другую чашу поставили для равновесия 3 гири по 5 кг.найди массу мешка с крупой....
denis2013den denis2013den  15.06.2019 07:20
Вычислите а)800-640: 8+70*4= б)1000-180*3+230*2= в)600-320: 4+140*3=...
Fantom511 Fantom511  15.06.2019 07:20
Решите с уравнения в вагоне было несколько пассажиров.после того как на остановке сошли 16 человек и вошли 8 человек, в вагоне стало 27 пассажиров.сколько пассажиров было в...
valeriaurash20 valeriaurash20  15.06.2019 07:20
3,07-1,2 сколько будет? решите в столбик : 3...

Популярные вопросы