Найти площадь параллелограмма если вершины А(2;3), В(3;6),С(7;8)​

Даны вершины А(2;3), В(3;6),С(7;8)​.

Площадь S параллелограмма АВСД равна двум площадям треугольника АВС.

Находим длины отрезков.

Длины сторон и векторы      

АВ  ВС  АС  

Δx Δy Δx Δy Δx Δy

1 3 4 2 5 5

1 9 16 4 25 25

10  20  50

АВ (c) = 3,16227766 ВС(a)  = 4,472135955 АС (b) = 7,071067812

Периметр Р =   14,70548143  

Полупериметр р =   7,352740714  

По Герону S(ABC) = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Подставив данные, получаем S(ABC) = 5.

ответ: S = 2*5 = 10 кв.ед.