1. Математика
  2. Найти площадь параболического

Найти площадь параболического сегмента с определённого интеграл.
даны две функции:
y=x^2+6x-49
y=7x-7

79954236 79954236    1   22.12.2019 21:31    0

Ответы
Ааааааааввв Ааааааааввв  10.10.2020 22:35

S=366\frac{1}{6} квадратная единица

Пошаговое объяснение:

Даны функции

y=x²+6·x-49 и y=7·x-7

Приравнивая их находим точки пересечения (см. рисунок)

x²+6·x-49=7·x-7

x²-x-42=0

D=(-1)²-4·1·(-42)=1+168=169=13²

x₁=(1-13)/2= -6

x₂=(1+13)/2= 7

Площадь, ограниченный заданными функциями вычислим с определенного интеграла:

S=\int\limits^7_{-6} {((7*x-7)-(x^{2} +6*x-49))} \, dx =\int\limits^7_{-6} {(7*x-7-x^{2}-6*x+49)} \, dx =\\\\ =\int\limits^7_{-6} {(x-x^{2}+42)} \, dx =(\frac{x^{2}}{2} -\frac{x^{3} }{3}+42*x)/_{-6}^{7} =\\

=(\frac{7^{2}}{2} -\frac{7^{3} }{3}+42*7) -(\frac{(-6)^{2}}{2} -\frac{(-6)^{3} }{3}+42*(-6)) =\\\\=\frac{49}{2} -\frac{343}{3} +294-\frac{36}{2} -\frac{216}{3}+252=\frac{13}{2}-\frac{559}{3} +546=\\\\=\frac{39-1118+3276}{6} =\frac{2197}{6} =366\frac{1}{6}


Найти площадь параболического сегмента с определённого интеграл. даны две функции: y=x^2+6x-49 y=7x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
celentano1 celentano1  11.07.2019 22:10
Какое число является наибольшим общим делителем чисел m и n?...
IrinaKorolevskih IrinaKorolevskih  11.07.2019 22:10
Выберите один ответ: наибольшим общим делителем чисел m и n называется сумма чисел m и n. наибольшим общим делителем чисел m и n называется произведение m и n. наибольшим...
ostlena50 ostlena50  11.07.2019 22:10
X^2-4x-5 0 помгите решить через d...
Izolda111 Izolda111  11.07.2019 22:10
Порядок числа b равен 3 определить порядок числа 10b...
artem2006voskanyan artem2006voskanyan  11.07.2019 22:10
Водном пакете одна восьмая часть кг лекарственных трав . сколько понадобится пакетов,чтобы разложить 7 целых одну вторую часть кг лекарственных трав?...
1234567891155 1234567891155  11.07.2019 22:10
Средняя линия трапеции делит ее площадь в отношении 5: 7 .найдите отношение оснований...
кира19732819863 кира19732819863  11.07.2019 22:10
Как решить уравнение: 3/8x+25=100 зарание !...
nastya2747 nastya2747  11.07.2019 22:10
Два каверзных вопроса по обж ( в лесу и т.д)...
Aleksey8b Aleksey8b  11.07.2019 22:10
Вырази в квадратных метрах : 12000дм^, 140000см^, 1000000мм^...
ника2757 ника2757  11.07.2019 22:10
Молоко разлили в 8 бидонов. если бы в каждый бидон налили на 9 л меньше, то во всех бидонах было бы 104 л молока. сколько литров молока налили в каждый бидон? решите ,...

Популярные вопросы