1. Математика
  2. Найти площадь фигуры, ограниченной

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у = + 3х и осью Ох;

влад2162 влад2162    2   16.05.2020 20:12    0

Ответы
kydaxtaxtax kydaxtaxtax  14.10.2020 20:53

S=4,5 квадратных единиц

Пошаговое объяснение:

Надо найти пересечение параболы с осью ОХ.

х²+3х=0

х(х+3)=0

х₁=0,  х₂=-3.

Значит пределы интегрирования будут от (-3) до 0.

\int\limits^{0}_{-3} {(x^2+3x)} \, dx=\left(\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}\right)|_{-3}^0=\left(\frac{0^3}{3}+\frac{3*0^2}{2}\right)-\left(\frac{(-3)^3}{3}+\frac{3*(-3)^2}{2}\right)=

=-\left(\frac{(-27)}{3}+\frac{3*3^2}{2}\right)=-\left(-9+\frac{27}{2}\right)=9-\frac{27}{2}=9-13,5=-4,5

Так как эта часть параболы находится ниже оси ОХ, то интеграл получился отрицательным. А площадь равна модулю от этого интеграла, то есть S=4,5 квадратных единиц.

График функции прикрепляю.


Найти площадь фигуры, ограниченной параболой у = + 3х и осью Ох;
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
The0ruyman The0ruyman  07.11.2019 10:52
Замените звёздочки двумя одинаковыми цифрами так чтобы число 2**2 делилось на 3,число *6*3 делилось на 9, число 4*2* делилось на 3 и на 10...
LiliLay17 LiliLay17  07.11.2019 10:48
Сделать вычисли с проверкой.610 × 7002 600 × 405 050 × 505 900 × 803 150 : 9067 200 : 700348 000 : 600252 000: 9 000​...
dmahov228 dmahov228  07.11.2019 10:45
19 во второй степени выразить с основанием 3 ​...
Анюта3Б Анюта3Б  07.11.2019 10:42
Луч dk является биссектрисой угла cde найдите угол cde если cdk-25°...
Kurbanovaarina Kurbanovaarina  07.11.2019 10:41
Применяя метод последовательного дифыеренцирования, найти n членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения при заданных начальных условиях. вариант...
lfrybkrrf lfrybkrrf  07.11.2019 10:39
Дана окружность x2 + y2 – 7x – 6y – 9 = 0. тогда центр с( x0 , y0 ) и радиус r данной окружности 1) с( 3,5; 3); r=3,5 2) с( 3,5; 3); r=5,5 3) с( 3,5; 3); r=3 4) с( -3,5;...
Marattadjibov73 Marattadjibov73  07.11.2019 10:38
При каком значении с корни уравнения 3x^2 + 2x – с = 0 относятся как 2 : 3? ​...
рысь32 рысь32  07.11.2019 10:37
Республиканский интеллектуальный марафон «ак бота»7 ноября 2019 года6 класс/ язык/ биологияd) 24191. вычислите 20 - 19 + 20 - 19 + 2019а) 2338 в) 2319 c) 24002. чему равен...
miaghtp01fmq miaghtp01fmq  07.11.2019 13:33
Найдите область определения выражения 1/4-4/x(рассмотреть два случая : когда знаменатель нижней дроби равен нулю,и когда знаменатель исходной дроби равен нулю)...
ВероничкаКлубничка21 ВероничкаКлубничка21  08.04.2020 11:31
Подбери названия к разрядам 2351 тысячи сотни десятки единицы​...

Популярные вопросы