1. Математика
  2. Найти ось симметрии графика

Найти ось симметрии графика функции у=(х-3)^4+2*(x-3)^2+5 (не выполняя построений)

vasiaplaton vasiaplaton    1   07.07.2019 23:00    0

Ответы
nabisat2017 nabisat2017  31.07.2020 01:25
Определяем: x-3=:\alpha и подставляем в функцию. Получаем:
f(\alpha)=\alpha^4+2\alpha^2+5
Предположение: f(\alpha) - чётная функция.
Доказательство:
f(-\alpha)=(-\alpha)^4+2(-\alpha)^2+5=(-1)^4\alpha^4+2(-1)^2\alpha^2+5=\\
=\alpha^4+2\alpha^2+5=f(\alpha)
Получили f(-\alpha)=f(\alpha), следовательно - чётная.

Ось симметрии любой чётной функции - ось Y, в нашем случае: \alpha=0

Обратно подставляем x, чтоб найти ось симметрии по x:
x-3=\alpha=0\ \Rightarrow \ x-3=0\ \Rightarrow\ x=3
Ось симметрии функции f(x)=(x-3)^4+2(x-3)^2+5 - это x=3.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
89998708973 89998708973  05.11.2020 17:38
Поза площиною паралелограма ABCD вибрано точку E. На відрізку ве позначено точку K так, що BK:KE=4:1(мал. 1). Побудуйте точку M перетину площини AKD і прямої CE та знайдіть довжину...
влада409 влада409  05.11.2020 17:38
369 Сравните значения выражений: а) 11. 24 и 8. 11;б) 17. 15 и 33. 15;в) 102. 12 и 122. 10;г) 52.7. 11 и 125 . 11.​...
violetta1888 violetta1888  05.11.2020 17:38
7. В следующих составных предложениях выделите составляющие их элементарные предложения и логические связки: а) В равнобедренном треугольнике АВС биссектриса ВD является медианой и...
danchik1106 danchik1106  05.11.2020 17:38
1)10x - 8= 4x + 10 2) 7x + 8 = -4x +52 СТРОЧНО(((...
pomogite361 pomogite361  05.11.2020 17:38
Які є дільники до числа 32​...
РостиславФедоренко РостиславФедоренко  05.11.2020 17:38
. Вычислите разность 7 3/8 - 3 1/2​...
hjccbyfoyf6ui hjccbyfoyf6ui  05.11.2020 17:38
Довжина скатертини 1 ціла три п ятих, а ширина на сім двадцятих меньша. Скільки потрібно купити тасьми щоб обробити край скатертини?...
хххххх15 хххххх15  05.11.2020 17:38
выразить целую часть 50/20...
satova1 satova1  05.11.2020 17:38
Карандаш и ручка стоят вместе 17 зедов (зед — условная денежная единица), а 5 таких же карандашей и 2 такие же ручки вместе стоят 55 зедов. Сколько стоит один карандаш и сколько 1...
пага45 пага45  05.11.2020 17:38
задумано число. если его уменьшить на разность чисел 31 и 25, то получится число на 9 больше числа 45. Найди задуманное число....

Популярные вопросы