1. Математика
  2. Найти определённый интеграл,

Найти определённый интеграл, можно с подробным решением

robot1212 robot1212    2   26.06.2019 16:28    1

Ответы
telytnikovalenp0apjm telytnikovalenp0apjm  21.07.2020 12:17

\int \frac{dx}{1+\sqrt{x}}=\Big [\; x=t^2\; ,\; dx=2t\, dt\; ,\; \sqrt{x}=t\; \Big ]=\int \frac{2t\, dt}{1+t}=2\int (1-\frac{1}{1+t})\, dt=\\\\=2(t-ln|1+t|)+C=2\, (\sqrt{x}-ln|1+\sqrt{x}|)+C\; ;\\\\\\\int\limits^4_0\frac{dx}{1+\sqrt{x}}=2\, (\sqrt{x}-ln|1+\sqrt{x}|)\, \Big |_0^4=2\cdot (2-ln3)\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
robertsolovev39 robertsolovev39  25.06.2019 18:20
Цену на товар, стоивший 150 грн., сначало повысили на 20%, а потом новую цену снизили на 20%.найдите цену товара после двух переоценок...
BlackCat169958 BlackCat169958  25.06.2019 18:20
Сторона описанного правильного треугольника на 5 больше стороны правильного четырёхугольника, вписанного в ту же окружность. найдите сторону треугольника. ответ должен быть 6+корень...
RomanReigns2000 RomanReigns2000  25.06.2019 18:20
Даты прихода весны по старинным народным календарям...
ЗаучкаГрейнджер ЗаучкаГрейнджер  25.06.2019 18:20
Выполни вычисление xi+viii ix+c d-c xxi-x l-x cc +clx это на римских цифрах мне...
ZlataM1 ZlataM1  25.06.2019 18:20
F(x)=x^2(1-x) найти производную. по подробней !...
ададсжсжэвжю ададсжсжэвжю  25.06.2019 18:20
Для всех учеников одного класса купили билеты в театр и в цирк. каждый билет в театр стоил 100 руб, а в цирк 60руб. сколько рублей заплатили за все билеты в цирк, если за них заплатили...
732tatyana732tatyana 732tatyana732tatyana  25.06.2019 18:20
Радиус круга равен 7,8 см. значение числа π≈3,14. определи площадь этого круга (с точностью до десятых). s= см²...
Violettik2006 Violettik2006  25.06.2019 18:20
Какая из точек а(1/2), в(1/9), с (6/7) расположена на координатной прямой левее других?...
Shnella Shnella  25.06.2019 18:20
Вклассе 24 ученика. из них 25 процентов мальчиков. сколько девочек в классе....
мандаринка20071 мандаринка20071  25.06.2019 18:20
Скорость поезда 55 км в час а скорость автомобиля на 15 км в час больше.на сколько км больше проведёт за 6 часов автомобиль чем пройдёт поезд ? решите двумя...

Популярные вопросы