1. Математика
  2. Найти общее решение уравнения

Найти общее решение уравнения Бернулли​


Найти общее решение уравнения Бернулли​

artemsteam1234oz40fw artemsteam1234oz40fw    1   27.03.2021 17:21    0

Ответы
Alik2017 Alik2017  26.04.2021 19:23

y' - 2y = {y}^{2} {e}^{ - x} \: \: \: | \div {y}^{2} \\ \frac{y'}{ {y}^{2} } - \frac{2}{y} = {e}^{ - x} \\ \\ \frac{1}{y} = z \\ z' = - {y}^{ - 2} \times y' \\ \frac{y'}{ {y}^{2} } = - z '\\ \\ - z' - 2z = {e}^{ - x} \\ z' + 2z = - e {}^{ - x} \\ \\ z = uv \\ z' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u + 2uv = - {e}^{ - x} \\ \\ 1)v '+ 2v = 0 \\ \frac{dv}{dx} = - 2v \\ \int\limits \frac{dv}{v} = - \int\limits \: dx \\ ln |v| = - x \\ v = {e}^{ - x} \\\\ 2)u'v = - {e}^{ - x} \\ \frac{du}{dx} \times {e}^{ - x} = - e {}^{ - x} \\ u = - \int\limits \: dx \\ u = - x + C \\ \\ z = {e}^{ - x} (C - x) \\ \frac{1}{y} = {e}^{ - x} (C- x) = Ce {}^{ - x} - xe {}^{ - x}

общее решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
svetlanakuznec5 svetlanakuznec5  16.04.2020 19:29
Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми...
jak15 jak15  16.04.2020 19:29
4⋅(7a−8)−7⋅(4a+8)=−88 быстро и подробно​...
Jenya19885 Jenya19885  16.04.2020 18:55
5литр 12 су ерітіндісі бар ыдыста 7л су косылды. Алынған ерітіндінің концентрациясы қандай?...
Sasha080903 Sasha080903  16.04.2020 16:33
Не розв язуючи рівняння x2-4x+1=0 знайдіть суму квадратів його коренів...
m3rry1 m3rry1  16.04.2020 17:30
Решите уравнение 3,4+2х=7(х-2,3)...
pokintokin pokintokin  16.04.2020 17:30
M 6.3 H -2.5 A 3.4 B 5.7 K-3.9 Узнать длину MH AK BH KM...
andrey455 andrey455  16.04.2020 17:30
Найди площадь и периметр квадрата со стороной 23 см​...
daryaromanovsk daryaromanovsk  16.04.2020 17:30
3. Берілген мәліметтер мен сұлбаларды пайдаланып есептерқұрастыр. Оларды шығар.БағытыАлматы – ТалдықорғанАлматы - ҚарағандыАқтөбе – ОралЖолға кететін уақыт4 сағат16...
gree04 gree04  13.09.2019 05:20
За день ученик прочитал 9/13 книги.это на 25 страниц больше,чем половина книги. сколько всего страниц в книге?...
interpol7772 interpol7772  13.09.2019 05:20
Сочинение на тему: „за что любить родину”. *что родина для вас?...

Популярные вопросы