1. Математика
  2. Найти общее решение (общий

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.


Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

данил1780 данил1780    3   31.05.2020 12:59    4

Ответы
juljadob54 juljadob54  06.09.2020 22:17

e^{x+3y}\, dy=x\, dx\ \ \ \to \ \ \ \ e^{x}\cdot e^{3y}\, dy=x\, dx\\\\\int e^{3y}\, dy=\int x\cdot e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}+\int e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}-e^{-x}+C\\\\e^{3y}=-3e^{-x}\cdot (x+1)+3C

Proverca:\ \ 3e^{3y}\cdot y'=3e^{-x}(x+1)-3e^{-x}\\\\e^{3y}\cdot \dfrac{dy}{dx}=xe^{-x}+3e^{-x}-3e^{-x}\\\\e^{3y}\, dy=xe^{-x}\, dx\\\\e^{3y+x}\, dy=x\, dx

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zlatoslava2p08lf0 zlatoslava2p08lf0  03.07.2019 01:30
Кчислу 58 прибавьте разность чисел b и 36; b-71...
ainurka88akgmailcom ainurka88akgmailcom  03.07.2019 01:30
Сколько четных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,4,5...
Brot2007 Brot2007  03.07.2019 01:30
Сталь-это сплав железа и углерода. в составе стали углерод составляет 2%, остальное - железо. в слитке стали железа на 4,8 тонн больше углерода. найдите массу слитка стали...
Aizere20060304 Aizere20060304  03.07.2019 01:30
Летел ежик со скоростью 50 кмч,скоко весит верблюд,если шкаф стоит?...
Ender222 Ender222  03.07.2019 01:30
Сколько будет три целых восемь десятых разделить на три семидесятых...
tiger071 tiger071  03.07.2019 01:20
Ширина прямоугольника 6см чему равна его длина если периметр равен 26 см...
KRMP037 KRMP037  03.07.2019 01:20
Если произведение двух множителей разделить на один из них то...
adel2006buko adel2006buko  03.07.2019 01:20
Выразите: 1) 2 ц 37 кг в граммах. 2) 250 000 000 г в центнерах....
ксю1239 ксю1239  03.07.2019 01:20
Из автобусного парка выехали одновременно в противоположных направлениях два автобуса. скорость одного автобуса 40км/ч, а скорость другого 60км/ч. какое расстояние будет между...
YAMAHAv YAMAHAv  03.07.2019 01:20
Выполни деление с остатком 42: 4= (ост. ) 82: 3= (ост. ) 97: 18= (ост. ) 48: 15= (ост. )...

Популярные вопросы