1. Математика
  2. Найти общее решение d^2y/dx^2-8dy/dx+25y=0

Найти общее решение d^2y/dx^2-8dy/dx+25y=0

WWW2017WWW WWW2017WWW    3   09.06.2019 08:50    3

Ответы
myisipov1erg myisipov1erg  08.07.2020 07:20
\frac{d^2y}{d^2x} - 8\frac{dy}{dx} + 25y=0
y''-8y'+25y=0
степень дифференциального уравнения равна 2, напишем характеристическое уравнение второго порядка для данного дифференциального
\lambda^2-8 \lambda+25=0
решим его
D=8^2-4*25=64-100=-36
\sqrt{D}= \sqrt{-36}= \sqrt{36} * \sqrt{-1} =6i
\lambda_1= \frac{8+6i}{2}=4+3i
\lambda_2= \frac{8+6i}{2}=4-3i
данным корням соответствуют следующие слагаемые в решении дифференциального уравнения
\lambda_1:C_1e^{4t}cos3t
\lambda_2:C_2e^{4t}sin3t
тогда общее решение выглядит так:
X=C_1e^{4t}cos3t+C_2e^{4t}sin3t
ответ: X=C_1e^{4t}cos3t+C_2e^{4t}sin3t
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kiradawn260 kiradawn260  06.10.2019 00:01
Вшколу для ремонта 16 коробок белого кафеля и 40 таких же коробок синего кафеля.всего-синего и белого кафеля-1680 плиток.сколько плиток кафеля в каждой коробке?...
olgamarinina1 olgamarinina1  06.10.2019 00:01
При каком значений b уровнения будут равносильными 4х-9=3 и х+2b=-11?...
ffinparnisha ffinparnisha  06.10.2019 00:01
Напишите о чем песня у дениса майданова время наркотик ?...
katka55555 katka55555  06.10.2019 00:01
Определите глубину колодца если за его рытье уплачено 238000 руб причём за каждый метр глубины платили на 2000 руб. больше чем за предыдущий а за работу на последнем...
снежана195 снежана195  06.10.2019 00:01
Построить план своей комнаты в см на тетради 1: 50 длина комнаты 4 метра ширина 3 метра ставлю 100...
вова5555555 вова5555555  06.10.2019 00:01
10|x|-5=30, 2x+3=10x-6, 2а-10=3(a+4) решить....
05061972 05061972  06.10.2019 00:01
Решить уравнение x: (50*4)=3. c*(80*5)=800...
AnnKJ AnnKJ  06.10.2019 00:01
Все натуральные числа от 11 до 1000 выписали в следующем порядке: сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем, также в порядке...
maxmax41 maxmax41  06.10.2019 00:01
Из города до села автобус едет 1.8 часа, легковая машина-0,8.найдите скорость автобуса, если известно, что она меньше скорости легковой автомашины на 50км/ч...
julif84 julif84  06.10.2019 00:01
Луч ом разделил развёрнутый угол аов на 2 угла : аом и мов. угол аом в 3 раза больше угла мов. чему равны углы аом и мов? !...

Популярные вопросы