Найти наименьшие четыре последовательных чётных многозначных числа, каждое из которых делится на свою последнюю цифру.

AльфаDog AльфаDog    2   20.06.2019 00:10    4

Ответы
Z07701 Z07701  16.07.2020 01:48
На ноль делить нельзя..
тогда, задачу можно записать так: найти х,
10х+2 mod 2=0
10х+4 mod 4=0
10х+6 mod 6=0
10х+8 mod 8=0
,что равнозначно (в силу того, что делимость на 8 означает делимость на 4и на 2..  10х+8 mod 8=0⇒10х+4 mod 4=0⇒10х+2 mod 2=0)
\left \{ {{10x+6 mod 6=0} \atop {10x+8mod8=0}} \right. 
 \\ \left \{ {{10x mod 6=0} \atop {10x mod8=0}} \right. 
 \\ \left \{ {{5x mod 3=0} \atop {5x mod4=0}} \right. 
 \\ \left \{ {{x mod 3=0} \atop {x mod4=0}} \right.
x=12
ответ; 122,124,126,128
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ