1. Математика
  2. Найти наименьшее значение

Найти наименьшее значение функции 16tgx - 16x -4п +7 на отрезке [-п/4; п/4]

Мухамед5Ли Мухамед5Ли    3   27.05.2019 06:00    0

Ответы
Derbeshto Derbeshto  23.06.2020 22:45
f(x)=16tgx-16x-4 \pi +7  [- \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{4}]
f'(x)=(16tgx-16x-4 \pi +7)'= \frac{16}{cos^2x}-16
f'(x)=0; \frac{16}{cos^2x}-16=0; \frac{1}{cos^2x}=1;cos^2x=1;cosx=б1;
cosx=1;x=2 \pi n, n \in Z; cosx=-1;x= \pi+2 \pi n, n \in Z;
Общее решение x= \pi n, n \in Z; x=0 \in [- \frac{ \pi }{4}; \frac{ \pi }{4}]
f(- \frac{ \pi }{4} )=16tg(- \frac{ \pi }{4})-16(- \frac{ \pi }{4})-4 \pi +7=-16+4 \pi -4 \pi +7=-9
f(\frac{ \pi }{4} )=16tg(\frac{ \pi }{4})-16( \frac{ \pi }{4})-4 \pi +7=16-4 \pi -4 \pi +7=23-8 \pi
f(0)=16tg(0)-16*0-4 \pi +7=7-4 \pi
f(- \frac{ \pi }{4} )=-9 - наименьшее значение
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
878v878 878v878  27.07.2019 11:50
Загадки уходила я на славу, голова бела, кадровая. кто любит щи, меня в них ищи....
Снежана1995 Снежана1995  27.07.2019 11:50
На изготовление 10 пар детских ботинок потребовалось 36квадратных дицеметров кожи. сколько квадратных метров кожи потребуется на 1000 пар таких ботинок?...
danilsartakov danilsartakov  27.07.2019 11:50
Формулы движения - вдогонку,напротив к одной точке одновременно к одной...
АнимешкаПельмешка АнимешкаПельмешка  27.07.2019 11:50
Запиши два числа которые делятся на 100 с остатком 2...
Sweetkristina Sweetkristina  27.07.2019 11:50
Подобные слагаемые: 1|4m-1|3m+1|2m-1|6m= -2|3y-5|21+1|7y+5|21y= 8a+14b-9a-15b+7a-8a=...
halelaiwi halelaiwi  27.07.2019 11:50
Два малярные покрасили вместе 144 рамы. один из них работал 6 дней,по 7 часов в день, а второй -5 дней по 6 часов. сколько рам покрасил каждый малярные, если за 1 час работы...
игоревич159753 игоревич159753  27.07.2019 11:50
За 12 часов самолет полетел 7776 километров автомашины за 28 часов приезжает на 1512 километров скорость самолета...
vlad199411003 vlad199411003  27.07.2019 11:50
Зделать номер по произведение чисел 120 и 5 уменьшить в 100 раз и вот ещё частное чисел 560 и 8 увелич в 10 раз...
Angelina8672 Angelina8672  27.07.2019 11:50
Девочка прочитала 22 страницы в 1 день 10 страниц скоклько страниц осталось во 2 день с х...
DaryaMoh DaryaMoh  27.07.2019 11:50
Выпазмть в километр и метрах 50321 м...

Популярные вопросы