Найти наибольшее значение функции y=x^3-2x^2+x+11 на отрезке [0,5;4]

Функция имеет точки экстремума там,где у' = 0

Исследуем функцию:

Берём значение из каждого промежутка и узнаем знак производной

у'(0) = 1

у'(0,5) = 3*0,25-2+1 = 0,75-1 = -0,25

у'(2) = 3*4-4*2+1 = 12-8+1 = 5

Из этого мы можем сделать вывод,что на промежутке (-∞;1/3)U(1;+∞) производная возрастает,а на промежутке (1/3;1) убывает. Это значит,что точкой максимума является точка с координатой х=1/3,а точкой минимума - х=1

0,(3)<0,5 => точки максимума на отрезке [0,5;4] нет

Функция имеет точки экстремума там,где у' = 0

Исследуем функцию:

Берём значение из каждого промежутка и узнаем знак производной

у'(0) = 1

у'(0,5) = 3*0,25-2+1 = 0,75-1 = -0,25

у'(2) = 3*4-4*2+1 = 12-8+1 = 5

Из этого мы можем сделать вывод,что на промежутке (-∞;1/3)U(1;+∞) производная возрастает,а на промежутке (1/3;1) убывает. Это значит,что точкой максимума является точка с координатой х=1/3,а точкой минимума - х=1

0,(3)<0,5 => точки максимума на отрезке [0,5;4] нет

Пошаговое объяснение: