Найти наибольшее и наименьшее значение функции y= 1/3*x^3 + 2x на отрезке [-5; 1]

Производная заданной функции (1/3)*x^3 + 2x  равна х²+2.То есть при любом х она положительна. Это говорит о том, что заданная функция монотонно возрастает.
Поэтому минимальное значение функции на заданном промежутке будет при минимальном значении аргумента, а максимальное - при максимальном.
Fmin = (1/3)*(-5)³+2*(-5) = -(125/3)-10 =   -51.6667.
Fmax = (1/3)*1³+2*1 = 2,3333.