1. Математика
  2. Найти интеграл (расписать

Найти интеграл (расписать подробно) ln(x^2+1)dx

olyabat olyabat    1   03.03.2019 05:40    1

Ответы
imverypanda228 imverypanda228  23.05.2020 23:19

\\\int \ln(x^2+1)\, dx=(*)\\ t=\ln(x^2+1),du=dx\\ dt=\frac{2x}{x^2+1},u=x\\ (*)=x\ln(x^2+1)-\int\frac{2x^2}{x^2+1}=\\ x\ln(x^2+1)-2\int\frac{x^2}{x^2+1}=\\ x\ln(x^2+1)-2\int(1-\frac{1}{x^2+1})=\\ x\ln(x^2+1)-2(x-\arctan x)+C=\\ x\ln(x^2+1)-2x+2\arctan x+C=\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
swaTor swaTor  25.05.2021 02:35
В книге 3 главы - всего 340 стр. 1 гл - x стр2 гл - 42%3 гл - ⅔сколько стр в каждой главе? ​...
Профессионал228 Профессионал228  25.05.2021 02:36
Два туриста двигались с одинаковой скоростью. Какое расстояние преодолел каждый из них, если один был в дороге 4 часа, а второй 7 часов, причём второй на 18 км больше,...
IrinaTyunisova IrinaTyunisova  25.05.2021 02:38
Найти число a, если 4/7 от a равны 80% от 160 ​...
yuliaatamanchuk yuliaatamanchuk  25.05.2021 02:42
Предприятие выпускает 2 вида изделий x и y. Цена первого изделия p1-4 руб. , а цена второго p2-5 руб. какое количество каждого изделия нужно произвести, чтобы прибыль...
yuratihonov yuratihonov  25.05.2021 02:42
В книге 210 страниц. Рассказ занимает 5/14 числа всех страниц книги.Сколько страниц занимает рассказ? решение и ответ ​...
Золушка251 Золушка251  25.05.2021 03:21
2)решите уравнение: (3+14)+16-(11+7)=40​...
podushka6000 podushka6000  25.05.2021 03:27
длина куска фанеры, имеющего форму прямоугольника, равна 5 целых 2/5дм, а ширина 2 целых 1/2дм. найдите его периметр​...
zenkov2000cemen zenkov2000cemen  25.05.2021 03:27
Какие из перечисленных чисел больше чем -40/43 -3/43 -29/43 -20/21 -5/43 -41/43 -20/43 -8/9...
Камилла1004 Камилла1004  25.05.2021 03:32
Решите уравнение 1) x*5 1/3 =12 3/5 2) x-7 1/8=12 3/5​...
DianaMiss05 DianaMiss05  25.05.2021 04:03
Бери быстрееВзамен напиши ​...

Популярные вопросы