Найти длину интервала, на котором функция y= -2x^3 + 15x^2 + 12 возрастает. нужно само решение.

Находим производную
у ` = -6x²+30x
Приравниваем производную к нулю, чтобы найти точки возможного экстремума.
-6х²+30х=0,
-6х(х-5)=0
х=0    или х=5
Отмечаем эти точки на числовой прямой и отмечаем знак производной.
Поскольку производная -квадратичная функция у=-6х²+30х, ветви которой направлены вниз, то на промежутке (0;5) функция будет выше оси ох, т.е производная имеет знак +, а на двух других соответственно знак -
           -                +            -
05
функция возрастает там, где производная положительна, т.е на (0;5)