1. Математика
  2. Найти дифференциалы следующих

Найти дифференциалы следующих производных: 1) y = x(x - 3); 2) y = найти частные производные второго порядка и полный дифференциал: 1) z =

лена2611 лена2611    3   10.08.2019 23:00    1

Ответы
Ametov2007 Ametov2007  04.10.2020 10:14
1)\quad y=x(x-3)=x^2-3x\\\\y'=2x-3\\\\dy=(2x-3)dx\\\\2)\quad y=\sqrt{x^2-3x}\\\\y'= \frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x}} \\\\dy= \frac{2x-3}{2\sqrt{x^2-3x}} dx\\\\3)\quad z= \frac{x^2}{y-2x}\\\\z'_{x}= \frac{2x(y-2x)-x^2(-2)}{(y-2x)^2} = \frac{2xy-2x^2}{(y-2x)^2} = \frac{2x(y-x)}{(y-2x)^2} \\\\z'_{y}= \frac{-x^2}{(y-2x)^2}\\\\dz=\frac{2x(y-x)}{(y-2x)^2}dx-\frac{x^2}{(y-2x)^2} dy\\\\z''_{xx}= \frac{(2y-4x)(y-2x)^2-2(2xy-2x^2)(y-2x)(-2)}{(y-2x)^4}= \frac{2(y-2x)^2+8x(y-x)}{(y-2x)^3}

z''_{yy}= \frac{-x^2\cdot 2(y-2x)}{(y-2x)^4} = \frac{-2x^2}{(y-2x)^3} \\\\z''_{yx}= \frac{-2x(y-2x)^2+x^2\cdot 2(y-2x)\cdot (-2)}{(y-2x)^4} = \frac{-2x(y-2x)-4x^2}{(y-2x)^3} =\frac{-2xy}{(y-2x)^3}=z''_{xy}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LilyaDolz LilyaDolz  09.08.2019 14:20
7566×7566=? 2356×2345=? 6789×6789=? 3456×3456=?...
665609 665609  09.08.2019 14:20
За 3 экземпляра одной и той же книги самира заплатила 4 маната .продавец вернул ей 25 гяпик сдачи.сколько стоит одна книга?...
MaliaM MaliaM  09.08.2019 14:20
Сидение табуретки имеет квадратную форму.длинна стороны 30см.найди периметр сидения? нужно условия , решение знаим! заранее...
стас489 стас489  09.08.2019 14:20
Решить скорость автобуса 80 километров в час за какое время он проедет 400 километров....
osipovalex1969 osipovalex1969  09.08.2019 14:20
Вдвух корзинах всего 18 кг. продуктов.в одной корзине продуктов на 4 кг. меньше,чем в другой.сколько кг. в кажой корзине?...
sweetmayers sweetmayers  09.08.2019 14:20
На рисунке 11 угол and =54градусов а угол and развёрнутый вычислите величину угла dbc...
Индира1973 Индира1973  09.08.2019 14:20
На одном предприятии работает 150 человек. из них 50 человек коллекционируют значки, 35-марки, 23-редкие книги. значки и марки собирают 10 человек, марки и книги-8,...
aliher01 aliher01  09.08.2019 14:20
Найдите хначения выражения 12308-96 □ 64...
Ученикdsgfgchugffwgc Ученикdsgfgchugffwgc  09.08.2019 14:20
Купили дачный участок 20 на 30м. дом занимает 1/6 часть участка. огород занимает 1/10 часть участка , а сад занимает 1/3 часть участка. сколько осталось свободного...
People11111 People11111  09.08.2019 14:20
От остановки одновременно отъехали автобус и тооллейбус. автобус приезжает на эту остановку через каждые 1 ч 30 мин ,а троллейбус через каждый час.в какое ближайшее...

Популярные вопросы