найти четыре таких последовательных целых числа, что произведение второго и 4 из них на 9 больше произведения первого и третьего​

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть первое число в последовательности будет обозначаться как "n".

2. Также у нас есть информация о произведении второго и 4 числа, и о произведении первого и третьего числа.
- Произведение второго и 4 числа будет равно (n + 1) * (n + 3) = (n^2 + 4n + 3).
- Произведение первого и третьего числа будет равно n * (n + 2) = (n^2 + 2n).

3. У нас есть условие, что произведение второго и 4 числа на 9 должно быть больше произведения первого и третьего числа:
9 * (n^2 + 4n + 3) > (n^2 + 2n).

4. Раскроем скобки и приведем подобные члены в уравнении:
9n^2 + 36n + 27 > n^2 + 2n.

5. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:
9n^2 + 36n + 27 - n^2 - 2n > 0.

6. Проведем сокращения:
8n^2 + 34n + 27 > 0.

7. Теперь мы должны решить это неравенство. Один из способов - использовать график функции.

8. Сначала найдем корни уравнения, то есть значения n, при которых левая часть равна нулю:
8n^2 + 34n + 27 = 0.

9. Решим это квадратное уравнение при помощи квадратного уравнения:
n = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a).

Где a = 8, b = 34 и c = 27. Подставим значения и найдем корни:
n = (-34 ± √(34^2 - 4 * 8 * 27))/(2 * 8).

Выполняя вычисления, мы получим два значения для n: около -3,07 и около -0,93.

10. Теперь построим график функции 8n^2 + 34n + 27.
На основе корней, которые мы нашли в предыдущем шаге, можно предположить, что график является параболой, направленной вверх.

11. Теперь определим знак функции на каждом из интервалов, чтобы понять, когда уравнение больше нуля.
- Подставим значение из первого интервала (-∞, -3,07) в функцию.
- Подставим значение из второго интервала (-3,07, -0,93) в функцию.
- Подставим значение из третьего интервала (-0,93, ∞) в функцию.

12. Очень важно не забыть, что произведения могут быть только целыми числами. Так что ответом на нашу задачу может быть только одно из двух:
- (-4, -3, 17, 18).
- (-1, 0, 1, 2).

Это все варианты, при которых произведения второго и 4 числа на 9 больше произведения первого и третьего.