1. Математика
  2. Найти частное решение дефференциального

Найти частное решение дефференциального уравнения : у'ctgx=2y; y(pi/4)=1

нази13 нази13    1   22.06.2019 07:00    0

Ответы
  02.10.2020 08:08

y'\cdot ctgx=2y\; \; y(\frac{\pi }{4})=1\\\\\frac{dy}{x}=\frac{2y}{ctgx}\\\\\int \frac{dy}{y}=2\int \frac{dx}{ctgx}\\\\\int \frac{dy}{y}=2\int tgx\cdot dx\\\\ln|y|=-2\, ln|cosx|+ln|C|\\\\y=\frac{C}{cos^2x}\\\\y(\frac{\pi}{4})=1\; :\; \; 1=\frac{C}{cos^2\frac{\pi }{4}}\; \; ,\; \; C=cos^2\frac{\pi}{4}=\frac{1}{2}\\\\y_{chastnoe}=\frac{1}{2\, cos^2x}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
АннаФайна АннаФайна  12.02.2022 05:08
Решите дробь 9 цэлых плюс 3 17...
Gootya1 Gootya1  12.02.2022 05:08
Сделайте и обьясните я не в теме...
25durak 25durak  12.02.2022 05:06
Найди расстояние между заданными точками, если длина единичного отрезка координатной прямой равна 2см....
Мадам44444444 Мадам44444444  12.02.2022 05:05
Знайти суму двох доданків, один з яких дорівнює 4/9, а другий - 5/9. 1/9 2/9 9/18 1...
tim1110 tim1110  12.02.2022 05:00
3.Найди предложение, в котором слово ТО не является местоимением. а) То там, то здесь появляются шапки грибов. б) То событие осталось в нашей памяти навсегда. в) То, что мы увидели,...
kise1970 kise1970  12.02.2022 04:55
Обчисліть скалярний добуток векторів a(2;3;-1),b(4;8;5)...
kovmihser228 kovmihser228  13.08.2019 05:10
Купили 240 баночек йогурта. из них вишнёвого йогурта 112 баночек, клубничного йогурта в 7 раз меньше чем вишнёвого, а остальные баночки - с черничным йогуртом. сколько баночек...
Вадим8383 Вадим8383  13.08.2019 05:10
Из 180 м ткани выходит 60 детских рубашек. сколько таких рубашек выйдет из 300 м ткани?...
coco123321 coco123321  13.08.2019 05:10
Как решить уравнение 241 минус в скобках p-72 равно 111...
янасеребрянская3012 янасеребрянская3012  13.08.2019 05:10
Начертить прямоугольник 2 дм и 3 дц...

Популярные вопросы