Найди расстояние между заданными точками, если длина единичного отрезка координатной прямой равна 2см.

Для нахождения расстояния между заданными точками, мы можем использовать теорему Пифагора. Она гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае, координатные оси (ось абсцисс и ось ординат) образуют прямоугольный треугольник, где оси являются катетами.

Для начала, давайте обозначим заданные точки на координатной плоскости. Пусть первая точка имеет координаты (2,3), а вторая точка имеет координаты (-1,-2). Теперь мы можем нарисовать наш прямоугольный треугольник, где точки будут являться вершинами.

|
|
|
------
. (2,3)
\
\
\
\
\
\
-----. (-1,-2)
|

Теперь нам нужно найти длину горизонтального катета (ось абсцисс) и длину вертикального катета (ось ординат).
Горизонтальный катет: вторая точка - первая точка = -1 - 2 = -3
Вертикальный катет: вторая точка - первая точка = -2 - 3 = -5

Теперь мы можем применить теорему Пифагора. Для этого нужно возвести каждый катет в квадрат, затем сложить их и извлечь корень из суммы:
Расстояние = √(горизонтальный катет^2 + вертикальный катет^2)
= √((-3)^2 + (-5)^2)
= √(9 + 25)
= √34

Таким образом, расстояние между заданными точками равно √34 (квадратный корень из 34).
Одиница на оси координатной плоскости соответствует 2 см. Поэтому, длина единичного отрезка равна 2 см. Нам нужно умножить расстояние √34 на 2, чтобы получить ответ в сантиметрах:
Расстояние = √34 * 2 см ≈ 3,895 см

Итак, расстояние между заданными точками составляет примерно 3,895 см.