1. Математика
  2. Найдите значение производной

Найдите значение производной данной функции в данной точке y=x+1/x^2 при x=1

Арина20071111 Арина20071111    1   28.09.2019 00:00    0

Ответы
матвей462 матвей462  08.10.2020 23:35

y=\dfrac{x+1}{x^2}
\medskip
\\
\dfrac{x+1}{x^2}=\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}=x^{-1}+x^{-2}
\medskip
\\
y'=\left(x^{-1}\right)'+\left(x^{-2}\right)'=-x^{-2}-2x^{-3}=-\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{2}{x^3}
\medskip
\\
y'(1)=-\dfrac{1}{1^2}-\dfrac{2}{1^3}=-1-2=-3

ответ. y'(1)=-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Kalltan Kalltan  02.12.2021 18:09
После того, как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4ч до 1,5ч. На сколько % сократилось время поездки? какой ответ?...
Kkuzbekova Kkuzbekova  02.12.2021 18:09
Детские санки тянут за верёвку под углом 60 градусов к земле. Вычисли горизонтальную проекцию силы тяги, если детские санки тянут  с силой 20 N.   (Если в ответе нет...
Настя040827 Настя040827  02.12.2021 18:09
5 Дано: ABCD - ромб, BFI AB, BF I BC. Докажите, что BFI (ABC). 6. Дано: ABCD - ромб, BF I (ABC). Докажите, что АС I (BFD F F B B •C с D А D 26...
LUCIUS6696 LUCIUS6696  02.12.2021 18:10
16 команд сыграли турнир по футболу навылет. Сколько всего было сыграно встречь?...
lexa3678 lexa3678  02.12.2021 18:10
Найдите сумму 3 части от 2 часов и 6 части от 1 часа в часах и ми- 4 нутах. 3 b) части от 2 км больше или меньше 1 км? Сначала сформируйте 4 мнение, а затем вычислите....
pavlikpanov200oyp9mu pavlikpanov200oyp9mu  02.12.2021 18:10
Представь число в виде суммы разрядных слагаемых:а) 18,3501б) 01,300021...
syltan502 syltan502  02.12.2021 18:11
Aeroportdan bir vaqtda qarama-qarshi yo nalishda 2ta samolyot uchdi. 2 soatdan keyin ular orasidagi masofa 1500km ni tashkil qildi. Borinchi samolyot tezligi 40km bo...
nadya1801 nadya1801  02.12.2021 18:11
Математика пәнінен беремін...
angelokfrimen angelokfrimen  02.12.2021 18:11
(4/7) в 6 степени *(1 3/4) в степени 4...
Леша119 Леша119  02.12.2021 18:11
За 35 мин. Один турист 3 км а второй за 40 мин. - 3.5 км. Какой из туристов шел быстрее?...

Популярные вопросы