Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если площадь его полной поверхности в три раза больше площади основания.

Угол при вершине осевого сечения высотой конуса делится на два равных угла α. sinα = R/L.
По условию S(осн)*3 =S(бок)
πR²*3 =πRL
3R=L⇒sinα=1/3.
α= arcsin(1/3).
Угол при осевом сечении в 2 раза больше. ответ: 2arcsin(1/3).