Найдите tg альфа если cos альфа = 5√26÷26 !

Шамшербек Шамшербек    2   29.05.2019 20:40    1

Ответы
supermen2018 supermen2018  01.10.2020 14:33
\alpha \in[ \frac{3 \pi }{2} , \pi ],  значит угол в 4 четверти, значит синус отрицательный.

Далее вспоминаем основное тригонометрическое тождество, что
\sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1, отсюда выражаем синус

\sin \alpha =\pm\sqrt{1-\cos^2 \alpha}

т.к. у нас синус отрицательный, значит нам подходит только
 \sin \alpha =-\sqrt{1-\cos^2 \alpha}

Теперь возвращаемся к самой задаче, 

tg \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =-\frac{\sqrt{1-\cos^2 \alpha}}{\cos\aipha}=
(Далее подставляешь значение косинуса и вроде получается так, если в арифметике не ошиблась)
=- \frac{ \sqrt{26}\cdot 26 }{26\cdot 5\sqrt{26}}=- \frac{1}{5}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика