1. Математика
  2. Найти суму квадратов корней

Найти суму квадратов корней уравнения x(x-√3)=1

Мишутка890 Мишутка890    2   31.08.2019 11:40    0

Ответы
nikitkanikita1 nikitkanikita1  06.10.2020 07:26
X(x-√3) = 1
x² - √3x - 1 = 0
D = 3 + 4 = 7
√D = √7
x₁ = (√3 + √7)/2
x₂ = (√3 - √7)/2

x_1^2+x_2^2= (\frac{ \sqrt{3} + \sqrt{7} }{2}) ^2+(\frac{ \sqrt{3} - \sqrt{7} }{2}) ^2 = \frac{ (\sqrt{3} + \sqrt{7})^2+(\sqrt{3} - \sqrt{7} )^2 }{4}= \\ \\ =\frac{ 3 + 2\sqrt{21}+7+3 - 2\sqrt{21} +7 }{4}= \frac{20}{4} = 5

ответ: 5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
камилла326 камилла326  06.10.2020 07:26
X1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(√3)^2-2*(-1)=3+2=5
воспользовались теоремой Виета
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
stif432 stif432  11.06.2019 13:00
Самые глубокие места тихого океана, окрашенные на карте в тёмно-синий цвет, глубже_м;...
huhrova23 huhrova23  11.06.2019 13:00
:на каждую телегу нагрузили по 8 мешков картофеля.на сколько телег погрузили 72 мешка?...
lampec1 lampec1  11.06.2019 13:00
Решите уравнения: а)2,45*(m-8,8)=4,41 б)7,54k-3,6k=5,91...
Taniusha02 Taniusha02  11.06.2019 13:00
Кощей бесмертный баба яга леший соловей разбойник собираои каждый в свою корзинку мухоморы в первой корзине 134 гриба во второй 158 в третьей 176 в четвертой 182 скольок...
69supreme 69supreme  11.06.2019 13:00
Оля перепрыгнула через верёвку 18 раз,а света -только 10 раз.поставь вопрос и реши ....
тамик51 тамик51  11.06.2019 13:00
:0- цена литрового пакета с 21 рубль, 2/7 этой цены составляет стоимость упаковки. сколько денег вы заплатите собственно за молоко,если купите 4 таких пакета? с ответами...
тогжан22 тогжан22  11.06.2019 13:00
Какая природная зона находится к югу от зоны тундры ?...
irasurkova197 irasurkova197  11.06.2019 13:00
Одна открытка стоит 5 р .сколько рублей стоят 3 такие открытки? за одну открытку нужно заплатить 5 р. сколько таких открыток можно купить на 15 р? составь свою на...
parus27 parus27  11.06.2019 13:00
Купили 3 пакета семян тыквы по 200 грамм в каждый и 3 пакета семян укропа по 100 грамм в каждом. на сколько больше граммов больше купили семян тыквы чем семян укропа...
German22848 German22848  11.06.2019 13:00
Тимур задумал число и, округлив его до десятков, записал 280. какое число задумал тимур?...

Популярные вопросы