Найдите тангенс угла наклона касательной проведенной к графику функции y=x^2/2 в точке абсциссой x 0=1

Тангенс угла наклона касательной в точке равен значению производной в этой точке (геометрический смысл производной), значит находим производную
y'=x,
подставляем точку x 0 и получаем, что tg угла наклона равен 1, то есть 45 градусов (потому что arctg 1=45 градусов, или pi/4 радиан).