1. Математика
  2. Найдите сумму корней уравнения

Найдите сумму корней уравнения 4^x-5*2^x+3=0

Ananzi Ananzi    2   30.05.2020 14:04    2

Ответы
zverrodion199911 zverrodion199911  15.10.2020 11:07

4^x-5*2^x+3=0

(2^x)^2-5*2^x+3=0

Введём замену: 2^x=t,  t0

t^2-5t+3=0

D=(-5)^2-4*1*3=13

t_{1,2}=\frac{5б\sqrt{13} }{2}

2^x=\frac{5+\sqrt{13} }{2}                  или       2^x=\frac{5-\sqrt{13} }{2}

x=log_2 \frac{5+\sqrt{13} }{2}             или        x=log_2 \frac{5-\sqrt{13} }{2}

log_2 \frac{5+\sqrt{13} }{2}+log_2 \frac{5-\sqrt{13} }{2}=log_2 (\frac{5+\sqrt{13} }{2}* \frac{5-\sqrt{13} }{2})=log_2 \frac{25-13 }{2}=log_26

ответ: log_26

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
эги1 эги1  31.03.2019 12:20
Запишите 1)сумму чисел,обратных числам х и у 2)отношение суммы чисел а и в к их разности 3)число,противоположное сумме чисел х и у...
злючка26 злючка26  31.03.2019 12:20
Квадрат abcd разбит на прямоугольники amnd и mbcn,периметры которых равны 10 и 14 см,соответственно.найдите периметр квадрата abcd....
GerDeBye GerDeBye  31.03.2019 12:20
Из двух городов, расстояние между которыми 370 км, одновременно навстречу друг другу вышли две авто машины.скорость одной из них на 4 км/ч меньше скорости второй.найдите...
fedushkinmax fedushkinmax  31.03.2019 12:20
Цифры от 1 до 11 расположены так чтобы сумма трех любых чисел в квадратах соединенных одной прямой линией равнялась 18...
nastich1 nastich1  31.03.2019 12:10
На двух полках было 492 книги после того как 72 книги переставили с первой полки на вторую, на второй стало книг в 3 раза больше чем на первой.сколько книг было на каждой...
frezoloto frezoloto  31.03.2019 12:10
Решите . данные: масштаб карты 1: 25 000 000 от москвы до новосибирска 11 см. сколько получается? (у меня 2750 км)...
amid69 amid69  31.03.2019 12:10
Решить пример: 1 целая 7/12 + 5 целых 6/7 : (2 целые 2/5 - 3 целые 4/7)=...
KoKaina KoKaina  31.03.2019 12:10
Из двух городов на встречу друг другу выехали две машины скорость одной машины 65км/ч а другой на 10 километров больше какова длина пути между если через 3 часа между машинами...
hakimov676 hakimov676  31.03.2019 12:10
Сумма двух чисел 180.причём 60 % одного на 24 больше, чем 45 % другого.найти эти числа....
Информатик111111 Информатик111111  31.03.2019 12:10
Меня ,а я вас ,взаимно,просто проспорила с другом,что сегодня наберу 100...

Популярные вопросы