1. Математика
  2. Найдите сумму корней или корень,

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения logx-1(x2+4)·log4 (x-1)=log4(2x2-6x+12)

mariabrin27 mariabrin27    3   09.06.2019 18:20    0

Ответы
JHOOOOOOPE JHOOOOOOPE  08.07.2020 12:37
log_x_-_1(x^2+4)*log_4(x-1)=log_4(2x^2-6x+12)
ОДЗ
\left \{ {{2x^2-6x+120} \atop {x-10}}\atop {x^2+40}\right.
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
log_4(x^2+4)=log_4(2x^2-6x+12)
Воспользуемся свойством логарифма
x^2+4=2x^2-6x+12 \\ x^2-6x+8=0
 Находим дискриминант
 D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*8=4; \sqrt{D}=2 \\ x_1_,_2= \frac{-b^+_- \sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1= \frac{6-2}{2*1}=2;x_2= \frac{6+2}{2*1} =4
Еще забыл что x-1 \neq 1 \to x \neq 2
Значит, корень х = 2 неудовлетворяет ОДЗ

ответ: x=4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
35794488 35794488  26.06.2019 17:40
Вравнобокой трапеции длина меньшего основание равно 4 см, а длина боковой стороны - 13.синус острого угла равен 12/13.найдите большее основание...
danko6kotov6alegro danko6kotov6alegro  26.06.2019 17:40
Всаду растут вишни и сливы известно что слив 24 и они составляют 2/3 всех деревьев сколько в саду вишнёвых деревьев ( это дроби)...
sinchugov2001 sinchugov2001  26.06.2019 17:40
Вклассе 30 учеников.половина из них изучает язык.одна треть половины изучает и и языки,а остальные только .сколько учеников изучает язык? и , и языки? язык?...
ЛёхаТихонов ЛёхаТихонов  26.06.2019 17:40
Площадь прямоугольника равна 860дм2 ,а его ширина 10 равен периметр прямоугольника?...
3508 3508  26.06.2019 17:40
Впарке высадили 3 ряда елей по 23 дерева в каждом ряду и 2 ряда берез по 14деревьев в каждом ряду. сколько всего деревьев высадили в парке? (3*23)+(2*14)=97 это мы изменить...
Killkor3000 Killkor3000  26.06.2019 17:40
Найдите число,противоположное числу: а)1,0(3); б)-0,0443444344443…; в)2,05; г)-5,0(15)....
DeNiSNoNs DeNiSNoNs  26.06.2019 17:40
Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и мотоциклист. скорость мотоциклиста 50 км\ч. он едет в 2 раза медленнее автомобилиста. через 2 часа...
Мне0нужна0помощь Мне0нужна0помощь  26.06.2019 17:40
Как написать классный час животный мир и друг человека...
BEHEP BEHEP  26.06.2019 17:40
Вам знакомо словосочетание экологический кризис? как вы думаете почему человек стал оказывать губительное воздействие на природу?...
Aleksandrik0806 Aleksandrik0806  26.06.2019 17:40
Две белки щелкали орехи.за 5 минут они разгрыли 135 орехов. одна из них разгрызла 12 орехов в минуту.сколько орехов в минуту разгрызает 2 белка?...

Популярные вопросы