Найдите сумму катетов прямоугольного треугольника площадь которого равна 60 см в квадрате а гипотенуза-17 см

23 см

Пошаговое объяснение:

a,b - катеты прямоугольного треугольника, см.

Система уравнений:

1/2 •ab=60; ab=60•2; ab=120; a=120/b

a^2 +b^2=17^2; a^2 +b^2=289

(120/b)^2 +b^2=289

14400+b^4=289b^2

b^4 -289b^2 +14400=0; b^2=t

t^2 -289t+14400=0; D=83521-57600=25921

t1=(289-161)/2=128/2=64; b^2 =64; b1=8

t2=(289+161)/2=450/2=225; b^2=225; b2=15

a1=120/8=15

a2=120/15=8

Следовательно, катеты прямоугольного треугольника имеют размеры 8 см и 15 см.

Сумма катетов:

8+15=23 см