1. Математика
  2. Найдите сумму четырех первых членов

Найдите сумму четырех первых членов прогрессии (bn) если b1=1\15, a q= 1\2

ярослававас ярослававас    2   24.08.2019 00:50    0

Ответы
киса819 киса819  05.10.2020 15:36
Сумма n первых членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
  S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}

Найдем сумму 4-х первых членов геометрической прогрессии:
S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q} = \dfrac{b_1(1-q^2)(1+q^2)}{1-q} = \dfrac{b_1(1-q)(1+q)(1+q^2)}{1-q} =\\ \\ \\ = b_1(1+q)(1+q^2)= \dfrac{1}{15} \cdot\bigg(1+ \dfrac{1}{2} \bigg)\cdot \bigg(1+ \dfrac{1}{4} \bigg)= \dfrac{1}{8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Keneke Keneke  24.05.2019 23:50
Как вычислить значение второй разности? 81-60 64-40 46-20 72-50 23-10 55-30...
SofiaShpakivska SofiaShpakivska  24.05.2019 23:50
Удвух мальчиков 300 марок.если один из них даст другому 30 марок,то у обоих мальчиков марок окажется поровну.сколько марок у каждого мальчика?...
nikgtacs59 nikgtacs59  24.05.2019 23:50
:петр 1 велел сопровождать и охранять карету путешественников.в москву вместе с полковнику надо отравить команду из 12 солдат и офицеров.сколько ему потребуется солдат и сколько...
laf03 laf03  24.05.2019 23:50
Почтальон разнес по квартирам 4 десятка газет, 12 журналов.в каждую квартиру он принес что-нибудь одно.сколько квартир получили газету и журнал?...
12345678910АБ2261784 12345678910АБ2261784  24.05.2019 23:50
Не могу решить. может кто из вас поймет. если число поделить на 6 то оно уменьшится на 20. что это за число?...
UlanM UlanM  24.05.2019 23:50
Подпишите числа одно под другим и выполните вычисления 12637+985 602050-43070...
07спиннер07 07спиннер07  24.05.2019 23:50
Вкуске 25 метров ткани.хватитли этой ткани чтобы сшить 6 платьев,расходуя на каждое по3 м ткани? сколько метров ткани останется,если раходовать на каждое по 4 м?...
серья192837465 серья192837465  24.05.2019 23:50
Как составить всевозможные равенства из числа 251...
alexey1009 alexey1009  24.05.2019 23:50
Семёновские мастера расписали 1.600 матрешок . пятую часть всех матрешок вувезли на выстовку , а остальные упоковали в коробки , по 20 матрешек в каждую , и отправили на ярморку...
golicinskaya golicinskaya  24.05.2019 23:50
1. в турнире участвуют 100 борцов, все разной силы. более сильный всегда побеждает более слабого. борцы разбились на пары и провели поединки. затем разбились на пары по-другому...

Популярные вопросы