Найдите сумму a+b+c если сумма трехзначных чисел abc bca cab равно 777 ( abc, bca, cab трёхзначные числа)

Пошаговое объяснение:

Представим abc в виде 100a + 10b + c, где a - число сотен, b - число десятков, с - число единиц.

Тогда bca = 100b + 10c + a, а cab = 100c + 10a + b

Тогда abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 777 | :111 ⇒ a + b + c = 7

ответ: 7

Для числа abc получим 100a+10b+c.

Для числа bca получим 100b+10c+a.

Для числа cab получим 100c+10a+b.

Составим выражение для суммы трех этих чисел:

(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b) = 777

100(a+b+c)+10(b+c+a)+(c+a+b)=777

(a+b+c)(100+10+1)=777

111(a+b+c)=777

a+b+c=7

ответ: 7.