Найдите стороны прямоугольника если периметр 46см а диагональ 17см

(задача с системой )​

8 см и 15 см

Пошаговое объяснение:

Для решения используем формулу периметра прямоугольника и теорему Пифагора.

Система уравнений:

2(a+b)=46; a+b=46/2; a+b=23; b=23-a

a²+b²=17²; a²+b²=289

a²+(23-a)²=289

a²+529-46a+a²-289=0

2a²-46a+240=0    |2

a²-23a+120=0

a₁+a₂=23; 8+15=23

a₁a₂=120; 8·15=120

a₁=8; a₂=15

b₁=23-8=15

b₂=23-15=8

Если a - ширина, b - длина, то a₁=8 см, b₁=15 см.