1. Математика
  2. - Найдите решение уравнения

-
Найдите решение уравнения


- Найдите решение уравнения

ясин9595 ясин9595    2   30.12.2021 23:20    0

Ответы
Bogataer1 Bogataer1  30.12.2021 23:30

101

Пошаговое объяснение:

2xydx=(1+x^2)dyfrac{2xdx}{1+x^2} =\frac{dy}{y}

Интегрируем  

\int \frac{2xdx}{1+x^2} =\int \frac{dy}{y}\\\int \frac{2xdx}{1+x^2}=\int \frac{dx^2}{1+x^2}=\int \frac{d(1+x^2)}{1+x^2}=ln(1+x^2)+C\\\int \frac{dy}{y}=lny+C

Для удобства пишем свободный  член  lnC

ln(1+x^2)=lny+lnC\\ln(1+x^2)=ln(Cy)

Экспоненцируем  

1+x^2=Cy

y=\frac{1+x^2}{C}

Решаем задачу Коши : y(0)=1

1=\frac{1+0^2}{C}\\1=\frac{1}{C}\\C=1

y=1+x^2

__

Значение при х=10:

y=1+10^2=1+100=101

   

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
vladsimonenko4 vladsimonenko4  27.05.2019 05:10
Выражение: 2sin квадрат a деленное tg 2 a*tg a...
David13211 David13211  27.05.2019 05:10
Дом занимает 1/15 всего садового участка.найдите площадь участка,если площадь земли под домом=40 м2....
Teoman1Oztemel Teoman1Oztemel  27.05.2019 05:10
Вычислить удобным умножить 25 умножить на 32 75 умножить на 36 и еще 96 умножить на 50...
fkfofo02 fkfofo02  27.05.2019 05:10
Представьте число 193 в виде двух слагаемых, одно из которых на единицу больше другого...
lloginova58 lloginova58  27.05.2019 05:10
Для приготовления гречневой каши на 2 части берут 3 части воды.сколько граммов воды надо взять на 300г гречневой крупы?...
ПоЗиТиВ4ЧиК ПоЗиТиВ4ЧиК  27.05.2019 05:10
Цена телевизора была понижена на 6% и составила 7802 руб. какова была цена телевизора до понижения цены?...
Водород56 Водород56  27.05.2019 05:10
Четверо хлопців – андрій, борис, василь та григорій – змагалися з бігу. наступного дня на запитання, хто яке місце посів, вони відповіли так: андрій. я не був ні першим , ні останнім....
jeraiijep0c7og jeraiijep0c7og  27.05.2019 05:10
Програмиша и насобирали яблок. програмиша говорит : «отдай мне одно яблоко, тогда у меня яблок будет ровно вдвое больше, чем у тебя! ». а ему отвечает: «нет! лучше ты мне отдай...
Tuchka2oo5 Tuchka2oo5  27.05.2019 05:10
Расстояние от солнца до меркурия составляет 2|5 ,а расстояние от солнца до венеры 7\10 расстояние от солнца до земли.какая из планет ближе к солнцу ?...
arsen7076ovwzre arsen7076ovwzre  27.05.2019 05:10
Цена телевизора была 8300 руб. после понижения, цена стала равна 7802 руб на сколько процентов была снижена цена?...

Популярные вопросы